贪心算法:FROG

不得不说技术不到位到哪里都是有难度的,本来挺简单的一道题,结果仍然没有AC。
题意如下:一只青蛙想要过一条宽M的河,他一次只能最多挑L,河里有N块石头,你是上帝,会添加无限制数量的石头来帮助它过河,但你想让它尽量跳很多次,但是聪明的青蛙会选择跳上在跳远范围内最远的那块石头。
接下来开始分析:
在河上已经有一定数量的石头时,你会想尽一切办法让青蛙来跳更多的次数。

你可能会想,在已知两块石头中间添加一块石头让青蛙跳上去,那样就会它就多跳一次了

但是想清楚啦,当开始两块石头的距离在L之内的话它是不会多跳这一步的,所以当两块石头的间距等于小于L时你添加石头的方法是行不通的,甚至会减小青蛙的步数:

那么应该怎样让它多跳步数呢?你又想到了另外一种方法,当这个青蛙在跳到最后一块石头,即下一块石头它跳不到了的时候你再安放石块,那样,青蛙就可以跳你安放的石块了。

你可能会想到,在接下来仅有的一个L距离上,放置一个石块,在距离原始位置L+1处再放置一块,那么将会是在最短距离内跳最多次数的方案了。

但是你没想到,当放置的石块距离不当时也青蛙还是会少走一步:


所以你总结出了规律:
从青蛙所在起点开始,如果现有的石块间距可以达到L,那么青蛙一定会选择目前距离它最远且在L之内的石块来跳跃,青蛙每跳一次则会将跳跃步数加一,也不存在增加步数的情况。
当目前青蛙的所站的石块前方没有可以跳跃的原先石块时,你会把石块放在距离当前的石块之前的石块L+1的位置,因为这样最有可能达到你的目的。

这样就可以总结算法了,从第一块石头开始,只要测量两块石头之间的距离,这两块石头的距离加上上一步的距离小于等于L,那么就可以合并步数,和设为上一步的步数,步数不变。之后大于L的没有任何石块的情况,则可以每L+1距离并未两步。

即当上一步与(L+1)剩余部分的和大于L+1时,需要将步数加上一,否则,合并步数,不加一。
当分析完以后,你就可以回家编写程序来应对所有的青蛙过所有不同的河的情况了。
所以你写了如下的代码:

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int maxn = 200010;
int a[maxn];
int main()
{
    int T,N,M,L,p,ans=0,last,now=0,j,i;
    scanf("%d",&T);
    for(int hu = 1; hu <= T; hu++)
    {
       scanf("%d%d%d",&N,&M,&L);
       for(int k = 1; k <= N; k++)
       scanf("%d",&a[k]);
       a[0]=0;
       a[++N]=M;
       sort(a,a+N);
       j=0;
       ans=0;
       j=L;//第一步的特殊情况,使下一步的余(L+1)部分(小于L+1的部分),都可以直接作为上一步,机满足第二种情况,所以初始化为L
       for (i=1;i<=N;i++)
       {
            now=(a[i]-a[i-1])%(L+1);
            last=(a[i]-a[i-1])/(L+1);
            if (j+now>=(L+1))
            {
                j=now;
                ans+=2*last+1;
            }
            else 
            {
                j=j+now;
                ans+=2*last;
            }
       }
        printf("Case #%d: %d\n",hu,ans);
    }
    return 0;
}

在线提交了一下,居然AC了,相信你一定很高兴O(∩_∩)O

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