快速排序
简述
快速排序是一种排序执行效率很高的排序算法，它利用分治法来对待排序序列进行分治排序，它的思想主要是通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中的一部分比关键字小，后面一部分比关键字大，然后再对这前后的两部分分别采用这种方式进行排序，通过递归的运算最终达到整个序列有序，下面我们简单进行阐述。
先用例子理解快排的实现思路
比如对 4,1,8,5,3,2,9,10,6,7 这10个数字进行排序，
1.对第一个数字4排序，这里先想一下，当我们把4排好序后它左边的数字应该都比它小，而且它右边的数字应该都比它大，做到这样后4这个数字的位置就排好了。那怎么达到这样的效果呢？
第一步：我们先从数组的右边开始循环，跟4比较大小，如果比4小，那就和4交换位置，循环过程如下：
7>4，不交换
6>4，不交换
10>4，不交换
9>4，不交换
2<4，交换，4和2交换后数组变 2,1,8,5,3,4,9,10,6,7，此次循环到了数组下标为5的位置
第二步：从数组的左边开始循环，跟4比较大小，如果比4大，那就和4交换位置，循环过程如下：
2<4，不交换
1<4，不交换
8>4，交换，8和4交换后数组变为 2,1,4,5,3,8,9,10,6,7，此次循环到了数组下标为2的位置
第三步：这里注意，要左右两边同时循环和4比较大小，直到两边循环相遇。第一步从右向左循环到了下标为5（当前对应数字8）的位置，继续循环过程如下：
3<4，交换，3和4交换后数组变为 2,1,3,5,4,8,9,10,6,7，此次循环到了数组下标为4的位置
第四步：第二步从左向右循环到了下标为2（当前对应数字3）的位置，继续循环过程如下：
5>4，交换，5和4交换后数组变为2,1,3,4,5,8,9,10,6,7，此次循环到了数组下标为3的位置，上一步从右向左也循环到了下标为4的位置，已经相遇了。到此4也已经放到正确的位置了，次轮循环结束。
但是4左边的2,1,3和右边的5,8,9,10,6,7还是乱序的，所以继续对两边的数字重复上面的步骤。
2.对数组的前3个元素2,1,3排序，首先对第一个数字2排序，过程如下：
第一步：从右向左循环和2比较大小
3>2，不交换
1<2，交换，1和2交换后变为1,2,3，此次循环到了数组下标为1的位置，排序已经完成。
3.对数组的后6个元素5,8,9,10,6,7排序，首先对第一个数字5排序，5已经在正确位置上，再继续对后面的5个元素重复上面的步骤循环排序。
用Java实现快排
public class QuickSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[]{4, 1, 8, 5, 3, 2, 9, 10, 6, 7};
quickSort(arr, 0, 9);
// 打印
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.print(arr[i] + ",");
}
}
/**
* 递归循环实现快排
*
* @param arr 数组
* @param startIndex 快排的开始下标
* @param endIndex 快排的结束下标
*/
public static void quickSort(int[] arr, int startIndex, int endIndex) {
if (arr == null || arr.length == 0) {
return;
}
int start = startIndex, end = endIndex;
//target是本次循环要排序的元素，每次循环都是确定一个元素的排序位置，这个元素都是开始下标对应的元素
int target = arr[startIndex];
//开始循环，从两头往中间循环，相遇后循环结束
while (start < end) {
//从右向左循环比较，如果比target小，就和target交换位置，让所有比target小的元素到target的左边去
while (start < end) {
if (arr[end] < target) {
swap(arr, start, end);
break;
}
end--;
}
//从左向右循环比较，如果比target大，就和target交换位置，让所有比target大的元素到target的右边去
while (start < end) {
if (arr[start] > target) {
swap(arr, start, end);
break;
}
start++;
}
}
//确定target的排序后，如果target左边还有元素，继续递归排序
if ((start - 1) > startIndex) {
quickSort(arr, startIndex, start - 1);
}
//确定target的排序后，如果target右边还有元素，继续递归排序
if ((end + 1) < endIndex) {
quickSort(arr, end + 1, endIndex);
}
}
/**
* 根据下标交换数组的两个元素
*
* @param arr 数组
* @param index1 下标1
* @param index2 下标2
*/
public static void swap(int[] arr, int index1, int index2) {
int temp = arr[index1];
arr[index1] = arr[index2];
arr[index2] = temp;
}
}
运行结果：
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,
无重复字符的最长子串
参考：https://www.cnblogs.com/ariel-dreamland/p/8668286.html
题目描述：
给定一个字符串，找出不含有重复字符的 最长子串 的长度。
示例：
给定 "abcabcbb" ，没有重复字符的最长子串是 "abc" ，那么长度就是3。
给定 "bbbbb" ，最长的子串就是 "b" ，长度是1。
给定 "pwwkew" ，最长子串是 "wke" ，长度是3。请注意答案必须是一个子串，"pwke" 是 子序列 而不是子串。
方法一：暴力法
直觉
逐个检查所有的字符串，看它是否不含有重复的字符。
算法
假设我们有一个函数boolean allUnique(String substring) ，如果子字符串中的字符都是唯一的，它会返回true，否则会返回false。 我们可以遍历给定字符串s的所有可能的子字符串并调用函数allUnique。 如果事实证明返回值为true，那么我们将会更新无重复字符子串的最大长度的答案。
现在让我们填补缺少的部分：
为了枚举给定字符串的所有子字符串，我们需要枚举它们开始和结束的索引。假设开始和结束的索引分别为 i 和 j。那么我们有 0≤i<j≤n （这里的结束索引 j 是按惯例排除的）。因此，使用 i从0到 n - n−1 以及 j 从 i+1到 n这两个嵌套的循环，我们可以枚举出s的所有子字符串。
要检查一个字符串是否有重复字符，我们可以使用集合。我们遍历字符串中的所有字符，并将它们逐个放入set中。在放置一个字符之前，我们检查该集合是否已经包含它。如果包含，我们会返回false。循环结束后，我们返回true。
public class Solution {
public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
int n = s.length();
int ans = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = i + 1; j <= n; j++)
if (allUnique(s, i, j)) ans = Math.max(ans, j - i);
return ans;
}
public boolean allUnique(String s, int start, int end) {
Set<Character> set = new HashSet<>();
for (int i = start; i < end; i++) {
Character ch = s.charAt(i);
if (set.contains(ch)) return false;
set.add(ch);
}
return true;
}
}
方法二：滑动窗口
滑动窗口是数组/字符串问题中常用的抽象概念。 窗口通常是在数组/字符串中由开始和结束索引定义的一系列元素的集合，即 [i, j)（左闭，右开）。而滑动窗口是可以将两个边界向某一方向“滑动”的窗口。例如，我们将 [i, j)向右滑动 1 个元素，则它将变为 [i+1,j+1)（左闭，右开）。
回到我们的问题，我们使用 HashSet 将字符存储在当前窗口 [i,j)（最初 j=i）中。 然后我们向右侧滑动索引 j，如果它不在 HashSet 中，我们会继续滑动 jj。直到 s[j] 已经存在于 HashSet 中。此时，我们找到的没有重复字符的最长子字符串将会以索引 i 开头。如果我们对所有的 i 这样做，就可以得到答案。
public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
int n = s.length();
Set<Character> set = new HashSet<>();
int ans = 0, i = 0, j = 0;
while (i < n && j < n) {
// try to extend the range [i, j]
if (!set.contains(s.charAt(j))){
set.add(s.charAt(j++));
ans = Math.max(ans, j - i);
}
else {
set.remove(s.charAt(i++));
}
}
return ans;
}
