一、题目原型：
给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 3 的幂次方。
二、示例剖析：
输入: 27
输出: true
输入: 0
输出: false
输入: 9
输出: true
输入: 45
输出: false
三、解题思路：
除以3，然后判断%3是否=0
func isPowerOfThree(_ n: Int) -> Bool {
if n < 3 {
if n == 1 {
return true
}
return false
}
var mut_n = n
while mut_n > 0 {
if mut_n % 3 != 0 && mut_n != 1 {
print(mut_n)
return false
}
mut_n = mut_n / 3
}
return true
}
四、小结
耗时332毫秒，超过30%的提交记录，总提交数21038。
进阶：你能不使用循环或者递归来完成本题吗？
思路：在Int有效范围内找出最大的3的幂次方的数b，只要n是3的幂次方，那么n必定能被b整除。
func isPowerOfThree(_ n: Int) -> Bool {
if n <= 0 {
return false
}
// 将整数转换为浮点型
let max = Double(Int.max)
// 求出Int范围内最大的3的幂 -- 39
let k = Int(log(max) / log(3.0))
// 得到Int范围内最大的3的幂次方，幂=k
let b: Int = Int(pow(3.0, Double(k)))
// 如果n是3的幂次方，那么b必定能整除n
return b % n == 0
}
然而，问题出来了，leetcode输入27，竟然是错的！！！
后面发现，原来是精确度的问题。
float：2^23 = 8388608，一共七位，这意味着最多能有7位有效数字，但绝对能保证的为6位，也即float的精度为
6~7位有效数字；
double：2^52 = 4503599627370496，一共16位，同理，double的精度为
15~16位；
decimal：1-10^38 ~ 10^38-1 的固定精度和小数位的数字，精度为
28~29位有效数字；
// pow(3.0, 39.0)所得结果
Float： 4052555218645155840
Double： 4052555153018976256
Decimal: 4052555153018976267
明显是Double的精度不够了，算出的结果精度要求为18位。
所以我把Double换成了Decimal。
func isPowerOfThree(_ n: Int) -> Bool {
if n <= 0 {
return false
}
// 将整数转换为浮点型
let max = Double(Int.max)
// 求出Int范围内最大的3的幂 -- 39
let k: Int = Int(log(max) / log(3.0))
// 得到Int范围内最大的3的幂次方，幂=k
let x: Decimal = Decimal.init(3)
let b: Int = Int(pow(x, k).description)!
// 如果n是3的幂次方，那么b必定能整除n
return int_b % n == 0
}
然后，报错了。。。😭
cannot invoke 'pow' with an argument list of type '(Decimal, Int)'
leetcode编译板竟然编译不通过，说类型不对。
苹果上写的是有这个类型的。
// 苹果官方文档
public func pow(_ x: Decimal, _ y: Int) -> Decimal
算了，懒得去搞那个类型了。我发现，直接把正确的数据填上去不就完了吗
最终代码，超简易。
func isPowerOfThree(_ n: Int) -> Bool {
if n <= 0 {
return false
}
let b: Int = 4052555153018976267
return b % n == 0
}
小结
耗时244毫秒，超过97.5%的提交记录，总提交数21038。完美😄
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