时间序列中的统计学特征(保持更新)

记时间序列为 X=\{x_1, x_2, …, x_n \}

  • 均值 np.mean(x)

u=\frac{\sum x_i}{n}

  • 标准差 np.std(x)

\sigma=\sqrt\frac{\sum (x_i-u)^2}{n-1}

  • K阶中心矩

u_k=\frac{\sum (x_i-u)^k}{n}

def moment_k(seq, k):
    mean = seq.mean()
    moment_k = np.mean((seq-mean)**k)
    return moment_k
  • 偏度 skewness

u=\frac{u_3}{\sigma^3}

  • 峰度 skewness

u=\frac{u_4}{\sigma^4}-3

  • 斜率 trend

拟合一条最优的直线，用斜率表示数据的发展趋势

from scipy.stats import linregress
def trend(seq):
    idx = np.array(range(len(seq)))
    slope =  linregress(idx, seq.squeeze())[0]
    return slope
  • 波峰波谷统计

统计序列中波峰波谷的个数，一定程度上可以表示序列波动的频率

def wave(seq):
    count = 0
    res = seq[1:]-seq[:-1]
    count = np.sum(res[:-1]*res[1:] < 0)

    return count
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