红黑树旋转规则总结

红黑树的定义

  1.   任何一个节点非红即黑;
    
  2.   树的根为黑色;
    
  3.   叶子节点为黑色(注意:红黑树的所有叶子节点都指的是Nil节点);
    
  4.   任何两个父子节点不可能同时为红色;
    
  5.   任何节点到其所有分枝叶子的简单路径上的黑节点个数相同;
    

插入

插入的是红色(因为红黑树的性质中有一条,根节点到任意叶子节点的黑色节点相同,插入红色降低调整概率)
①当父节点是黑色,没有问题,直接插入,不会破坏平衡。
②当父节点是红色,且叔父同色(父节点和叔叔节点颜色相同),此时只需要变色
变色规则:把父和叔同时变成黑色,祖父变成红色,然后再把祖父当做当前节点,继续向上判断颜色,知道平衡
③当父节点是红色,且叔父不同色,这种情况需要旋转加变色处理

一次旋转的情况:左左(右旋),右右(左旋)
什么意思呢?即新节点在父节点的左边,父节点也在祖父节点的左边,此时,只需以父节点为轴,一次右旋转即可。然后根据第②点,修正颜色即可
右右的情况刚好相反,不用赘述

两次旋转的情况:右左(先左旋转,再右旋转),左右(先右旋转,再左旋转)
即插入的新节点是父亲的右节点,而父亲是祖父的左节点,此时,先以父节点为轴,左旋转,左旋之后,情况变成了左左,此时,再以父节点为轴,进行一次右旋,然后根据第②点改变颜色即可达到平衡
左右情况和右左情况相反,操作也正好对称,不再赘述
可以根据上述的规则,随意插入一组数据,来验证是否正确,红黑树生成网址https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/RedBlack.html

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