题目

（中等）罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例

示例 1:

输入: "III"
输出: 3

示例 2:

输入: "IV"
输出: 4

示例 3:

输入: "IX"
输出: 9

示例 4:

输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

解答

这个问题和是【题目12.整数转罗马数字】的逆过程，与之前的题目不同的是，罗马数字中的每个字符单位表示的数字并非直接相加的关系，原因在于“IV”， “IX”， “XL”， “XC”， “CD”， “CM”这些双字符的存在，我们很容易观察到，这些双字符第一个字符表示的数字比第二个要小，而且整体表示的数字相当于第二个字符表示的数字与第一个字符的差值。因此，在遍历罗马字符的同时，我们可以考虑根据当前字符与下一个字符表示数字的大小关系来判断双字符的存在。

class Solution:
    def romanToInt(self, s):
        sum = 0
        # 定义字符转换关系字典convert
        convert = {'M': 1000, 'D': 500, 'C': 100, 'L': 50, 'X': 10, 'V': 5, 'I': 1}     

        i = 0                                                           # 起始下标
        while i < len(s):
            # 下标合法并且当前字符小于下一个字符时，双字符出现
            if i + 1 < len(s) and convert[s[i]] < convert[s[i + 1]]:  
                cur_num = convert[s[i+1]] - convert[s[i]]               # 计算当前双字符代表的数字
                sum += cur_num
                i += 2                                                  # 字符后移2位
            else:
                sum += convert[s[i]]                                    # 获得当前字符对应的数字
                i += 1                                                  # 字符后移一位

        return sum

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