给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2,则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的,因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后,就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。
现给定两棵树,请你判断它们是否是同构的。
输入格式:
输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树,首先在一行中给出一个非负整数N (≤10),即该树的结点数(此时假设结点从0到N−1编号);随后N行,第i行对应编号第i个结点,给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空,则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意:题目保证每个结点中存储的字母是不同的。
输出格式:
如果两棵树是同构的,输出“Yes”,否则输出“No”。
输入样例1(对应图1):
8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -
输出样例1:
Yes
输入样例2(对应图2):
8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4
输出样例2:
No
代码:
#include<stdio.h>
#define MaxTree 10
#define ElementType char
#define Tree int
#define Null -1
struct TreeNode{
ElementType Data;
Tree Left;
Tree Right;
}T1[MaxTree],T2[MaxTree];
Tree BuildTree(struct TreeNode T[]){
int N,Root=-1,i;
char cl,cr;
scanf("%d\n",&N);
int check[N];
if(N){
for(i=0;i<N;i++) check[i]=0;
for(i=0;i<N;i++){
scanf("%c %c %c\n",&T[i].Data,&cl,&cr);
if(cl!='-'){
T[i].Left=cl-'0';
check[T[i].Left]=1;
}
else T[i].Left = Null;
if(cr!='-'){
T[i].Right=cr-'0';
check[T[i].Right]=1;
}
else T[i].Right = Null;
}
for(i=0;i<N;i++)
if(!check[i]) break;
Root = 1;
}
return Root;
}
int Isomorphic(Tree R1,Tree R2){
if((R1==Null)&&(R2==Null)) return 1;
if(((R1==Null)&&(R2!=Null)) || ((R1!=Null)&&(R2==Null))) return 0;
if(T1[R1].Data!=T2[R2].Data) return 0;
if((T1[R1].Left==Null) && (T2[R2].Left==Null))
return Isomorphic(T1[R1].Right,T2[R2].Right);
if((T1[R1].Right==Null) && (T2[R2].Right==Null))
return Isomorphic(T1[R1].Left,T2[R2].Left);
if ( ((T1[R1].Left!=Null)&&(T2[R2].Left!=Null))&&((T1[T1[R1].Left].Data)==(T2[T2[R2].Left].Data)))
/* no need to swap the left and the right */
return ( Isomorphic( T1[R1].Left, T2[R2].Left ) && Isomorphic( T1[R1].Right, T2[R2].Right ) );
else /* need to swap the left and the right */
return ( Isomorphic( T1[R1].Left, T2[R2].Right) && Isomorphic( T1[R1].Right, T2[R2].Left ) );
}
int main()
{
Tree R1,R2;
R1=BuildTree(T1);
R2=BuildTree(T2);
if(Isomorphic(R1,R2)) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
return 0;
}