题目

输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。

例如，序列{1,2,3,4,5}是某栈的压栈序列，序列{4,5,3,2,1}是该压栈序列对应的一个弹出序列，但{4,3,5,1,2}就不能是该压栈序列的弹出序列

思路1

如果下一个弹出的数字刚好是栈顶的数字，那么直接弹出；如果下一个弹出的数字不在栈顶，则把压栈序列中没有入栈的数字压入辅助栈，直到把下一个需要弹出的数字压入栈顶为止；如果所有数字都压入栈后仍然没有找到下一个弹出的数字，那么该序列不可能是一个弹出序列

算法实现

#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;

// pPush 压栈序列指针 pPop出栈序列指针 nLength序列长度
bool IsPopOrder(const int *pPush, const int *pPop, int nLength) {
    bool bPossible = false;

    // 容错处理
    if (pPush != nullptr && pPop != nullptr && nLength > 0) {
        // 记录两个序列的指针
        const int* pNextPush = pPush;
        const int* pNextPop = pPop;

        // 定义栈
        stack<int> stackData;

        // 循环执行入栈和出栈
        while (pNextPop - pPop < nLength) {
            // 栈空的情况或者栈顶部元素跟当前为止需要弹出的元素不相等
            while (stackData.empty() || stackData.top() != *pNextPop) {
                if (pNextPush - pPush == nLength) {
                    break;
                }
                // 元素入栈
                stackData.push(*pNextPush);
                pNextPush++;
            }

            if (stackData.top() != *pNextPop)
                break;
            // 出栈
            stackData.pop();
            pNextPop++;
        }

        // 当栈空，并且两个指针相距序列长度，即表示序列数据全部出栈
        if (stackData.empty() && pNextPop - pPop == nLength) {
            bPossible = true;
        }
    }

    return bPossible;
}

思路2

遍历入栈序列压入辅助栈，每次入栈之后进行判断是否等于当前出栈元素，相等那么出栈，并且查看下一个出栈元素是否于栈顶元素相等，如果相等继续出栈，不相等继续循环

分析：

入栈{1,2,3,4,5}
出栈{4,5,3,2,1}

首先1入辅助栈，此时栈顶1≠4，继续入栈2
此时栈顶2≠4，继续入栈3
此时栈顶3≠4，继续入栈4
此时栈顶4＝4，出栈4，弹出序列向后一位，此时为5，辅助栈里面是1,2,3
此时栈顶3≠5，继续入栈5
此时栈顶5=5，出栈5，弹出序列向后一位，此时为3，辅助栈里面是1,2,3
….

依次执行，最后辅助栈为空。如果不为空说明弹出序列不是该栈的弹出顺序。

算法实现

bool IsPopOrder(vector<int> pPush, vector<int> pPop) {
    if (pPush.empty() || pPop.empty())
        return false;

    stack<int> stack;
    int popIndex = 0; // 弹出位置

    for (int i = 0; i < pPush.size(); i++) {
        stack.push(pPush[i]);
        // 如果栈不为空，且栈顶元素等于弹出序列
        while (!stack.empty() && stack.top() == pPop[popIndex]) {
            stack.pop(); // 出栈
            popIndex++; // 弹出序列向后一位
        }
    }
    return stack.empty();
}

参考

《剑指offer》