2019-08-29

菲涅耳衍射

菲涅耳圆孔衍射

将一束光（例激光）投射在一个圆孔上，并在距孔1－2m处放置一接收屏，可观察衍射图样。

想知道圆孔衍射场轴线上某点是亮点还是暗点，必须知道圆孔所包含的半波带数目。

$k=\frac{R_{h}^2 }{\lambda } (\frac{1}{r_{0} }+\frac{1}{R} )$

P点的合振幅的大小取决于露出的波带数, 而波带数又取决于圆孔的位置和大小．

如果对于P点露出的波带数为整数，为奇数相对应的那些点，合振幅较大；偶数相对应的那些点，合振幅较小．

如果带数不是整数，那么合振幅介乎上述最大值和最小值之间．

结论：当置于P处的屏沿着圆孔的对称轴线移动时，将看合振幅到屏上的光强不断地变化．

菲涅耳圆屏衍射

$I_{p} =A_{p}^2=\frac{a_{k+1}^2 }{4}$

P点的光强近似等于光在自由空间传播时的光强。应该是一个亮点。此亮点称为泊松亮斑。这是几何光学中光的直线传播所不能解释的。

菲涅耳波带片

$\frac{1}{R}+\frac{1}{r_{0} } =\frac{1}{f_{1} }$

$f_{1} =\frac{R_{hk}^2 }{k\lambda }$

从焦距公式可见，波带片的焦距取决于波带片通光孔的半径 $R_{hk}$ ,半波带的数目k，和光波的波长 $\lambda$ 。

夫琅禾费单缝衍射

单缝衍射图样的主要规律：

中央亮纹最亮；

中央亮纹宽度是其他亮纹宽度的2倍；

其他亮纹的宽度相同；

亮度逐级下降。

缝 b 越小，条纹越宽。

（即衍射越厉害）

波长 $\lambda$ 越大，条纹越宽。

白光：中央特亮，其余呈彩色分布。

夫琅禾费单缝衍射

$u=\frac{\pi b\sin \theta }{\lambda }$

$I_{p} =I_{0} \frac{\sin^ 2u }{u^2 }$

以上是今天所学。

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