当一个电压突然施加在一个之前未充电的电容器上时，电子立即开始从源极转移到电容器再到源极。换句话说，电容器的变化会立即开始累积。随着电容器中积累的电荷增加，电容器两端产生的电压增加。电容器两端产生的电压接近电源电压，电容器中的电荷积累率相应降低。当这两个电压彼此相等时，将不再有电荷从源流向电容器。电子从源到电容器和电容器到源的流动只不过是电流。
开始时，该电流将最大，经过一定时间后，电流将变为零。电容器中电流变化的持续时间称为瞬态周期。电容器中的充电电流或电压等其他电量的现象称为瞬态。
为了理解电容器的瞬态行为，让我们画一个如下所示的 RC 电路:
现在，如果开关 S 突然闭合，电流开始流过电路。让我们在任何时刻的电流都是 i(t)。
还要考虑在该时刻电容器上产生的电压是 V c (t)。
因此，通过应用基尔霍夫电压定律，在该电路中，我们得到:
现在，如果这段时间内的电荷转移 (t) 是 q 库仑，那么 i(t) 可以写成:
因此:
将 i(t) 的这个表达式代入方程 (i) 我们得到:
现在对两边积分时间我们得到:
其中，K是一个常数，可以从初始条件确定。
让我们考虑时间 t = 0 在接通电路的瞬间将 t = 0 放在上面的等式中，在 t = 0 时电容器:
上不会产生电压，因为它以前没有变化。因此，现在如果我们把 RC = t 放在上面的方程中，我们得到这个 RC 或电阻和电容的乘积:
RC串联电路的时间常数称为电路的时间常数。因此，RC 电路的时间常数是电容器两端产生或下降的电压为电源电压的 63.2% 的时间。这个时间常数的定义只有在电容器最初没有改变时才成立。
同样，在接通电路的瞬间，即 t = 0，电容器上不会产生电压。这也可以从等式（ii）中得到证明。
因此，通过电路的初始电流为 V/R，我们将其视为 I 0。
现在在任何时刻，通过电路的电流将是:
现在，t = Rc 是电路电流。
所以在瞬间，电流通过电容器是初始电流的 36.7%，也称为 RC 电路的时间常数。
时间常数通常表示为 τ (taw)。因此:
电容器放电期间的瞬态
现在，假设电容器已充满电，即电容器处的电压等于源电压。现在，如果断开电压源，而是将电池的两个端子短路，则电容器将启动放电装置，两个极板之间的不均匀电子分布将通过短路路径均衡。两个极板中电子浓度相等的过程将一直持续到电容器上的电压变为零。这个过程称为电容器放电。现在我们将检查电容器在放电期间的瞬态行为。现在，通过应用基尔霍夫电流定律:
，从上述电路中，我们得到，积分两边我们得到:
K是可以从初始值确定的常数。现在，在电容器短路时:
现在，从等式 (iii)，通过应用 t = τ = RC，可以得到：
再次得到当时的电路电流，即 τ = RC，
因此在电容器的时间常数下，两个电容器电压、ϑ c和电流i降低到其初始值的 36.8 %。
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