让我们以是不是二的倍数的依据进行分类,分成了奇数与合,今天我们以另一种方法分类。
在100以内的自然数,那我发现它们的因数个数各不相同,27的因数有1、27、3、9。17的因数有1和17。比如说12它的因数有1、12、2、6。还有11。它的因数只1、11。通过这些例子我们可以看出这些数因数的个数无非就是两种:第一种是只有两个因数。第二种是有很多因数。
既然有了这种分类依,那么我就要给它命名。那些数除了一和它本身以外,还有另外的因数,就给它命名为合数,有的数只有一和它本身,再也没有其他的因数,我们可以给它命名为质数。
那我们这样分的话,有没有做到不重不漏呢?很显然一和零被漏掉了。因为零和任何数相乘都得零它的因数太多太多了,所以零就不作为在研究范围的数。那么还有一个一,它是质数还是合数呢?嗯,显然1÷了一以外。再也没有其他的因数了,所以它既不是质数也不是合数。
所有的偶数都是合数吗?比如说,二他是偶数,但是它除了一和它本身以外,再也没有其他的因素。所以它不是合数。还有四。4除了1和它本身以外,还有另外的因数2。所以它是合数。我发现所有的偶数都是合数,因为1和它本身以外还有另外的因数2。
所有的奇数都是质数吗?3除了一和三之外没有其他的因数。9除了一和九之外还有另外的因数三,15除了一和15以外还有另外的因数三和五。所有的奇数是质数,有的奇数而不是质数。
根据上面的分类所得之100以内的自然数可以分类成三种:1、质数和合数。
我感觉自然数的分类有很多,但是我现在只学了这么多,你一定也学会了吧!