这道题曾经在网上流行。
以下全部是单选题。

1.这道题的答案是（）
A.A    B.B    C.C    D.D
2.第五题的答案是（）
A.C    B.D    C.A    D.B
3.以下选项中哪一题的答案与其他三项不同（）
A.第3题    B.第6题    C.第2题    D.第4题
4.以下选项中哪两题的答案相同（）
A.第1,5题    B.第2,7题    C.第1,9题    D.第6,10题
5.以下选项中哪一题的答案与本题相同（）
A.第8题    B.第4题    C.第9题    D.第7题
6.以下选项中，哪两题的答案与第8题相同（）
A.第2,4题    B.第1,6题    C.第3,10题    D.第5,9题
7.此十题中，被选中次数最少的选项字母是（）
A.C    B.B    C.A    D.D
8.以下选项中哪一题的答案与第1题的答案在字母中不相邻（）
A.第7题    B.第5题    C.第2题    D.第10题
9.已知“第1题与第6题的答案相同”与“第X题与第5题的答案相同”的真实性相反，那么X为（）
A.第6题    B.第10题    C.第2题    D.第9题
10.在此10道题中，ABCD四个字母出现次数最多与最少者的差为（）
A.3    B.2    C.4    D.1

解答

这道题目前没有找到足够优秀且优雅的解法，这里只提供一种笔者找到的较为简洁的解法。

首先尝试找到容易入手的地方。
9题的题干提出两种可能性，可以分别讨论：

• 假设1、6题答案相同，X、5题答案不同
  2、5题答案显然不同。9题答案必是C。因为是单选，所以9题其他的选项都错误，即6、9、10题和5题答案相同，都是C。由6题选C知3、8、10题答案相同，都是C。之后持续进行类似的推理，可得到矛盾。
• 所以1、6题答案不同，X、5题答案相同。
  • 接下来讨论5题：
    • 5题不选D：假设5题选D，即5、7题答案相同，都是D。根据7题知D是被选中最少的字母，所以A、B、C的数量都至少是3个，再加上已经被选中两次的D，四个字母选中次数总和超过10，矛盾。
    • 5题不选B：假设5题选B，即5、4题答案相同，都是B。根据4题知2、7题答案一样。和上一条用类似方法能推出矛盾。
    • 5题不选C：5、9题有共同的选项“第9题”，假设5、9题答案相同，那么5题只能选C，9题只能选D，这和“5、9题答案相同”矛盾。所以5、9题答案不同，5题不选C，9题不选D。
    • 5题选A。进而2题选C，8题选A
      • 接下来可以讨论6题：
        • 6题不选A：若选A，则2、4、8题答案相同，和“2题选C，8题选A”矛盾
        • 6题不选B：前已推出“1、6题答案不同”。
        • 6题不选D：前已推出“5、9题答案不同”。
        • 6题选C。
        • 接下来可以讨论9题。之后都是简单推理，略。

答案：BCACACDABA。