估算题

怎样解决问题?

(1)得出一个合理的近似解

尽量使估算结果上下浮动范围不超过10倍,因为10的倍数可以帮我们做出大多数的决定。

一旦你估算出一个问题的答案,情况必定属于三者之一:过大、过小、正好。若过大或过小,则我们很快能做出决定(是否采取行动),只有当答案与估算相吻合时,我们才需要多花些精力。

(2)将大问题划分为一个个更小的问题,估算出每个小问题上下10倍内的答案。

通过确定数量的上下界得到估算值。为估算值与上下界的比值一致,可以取几何平均值。

1亿张彩票堆叠起来的高度

  • 分析
    堆叠高度=每张彩票的厚度x数量。需要估算每张彩票的厚度。

  • 估算
    彩票的厚度略接近扑克牌,而我们知道54张扑克牌差不多是1㎝厚。

中国一年一共乘坐多少次飞机

由人口总数入手——

  • 分析
    次数=人数x每人每年平均乘坐次数。中国人口约14亿,需要估算每人每年平均乘坐次数。

  • 估算

    大部人可能每年最多出行一次(坐2次飞机),而小部分人出行的次数要多得多。意味着每人每年乘坐飞机的次数介于2次和4次之间,我们可以取3次。

由机场数目入手——

  • 分析
    次数=机场数x每天航班数x航班载客数x年。需要估算机场数、每天航班数,航班载客数。

  • 估算

    • 机场数
      假设34个省级行政区域中每个有10个通用机场,则机场数为340个。

    • 每天航班数
      假设每个机场每2分钟最多安排一个航班,则每小时就有30次航班,每天按16个小时算就有500次航班。大多数机场的航班数都远小于最大值。由于航班数在0和500之间,则取航班数为250。

    • 航班载客数
      每架飞机能载客50-500人,其中大型飞机载客数为200-500人,中型飞机载客数为100-200人,小型飞机载客数为100人以下。以中大型飞机为主,则取航班载客数为200人。

处理大数字?

利用科学记数法处理数字,最重要的是指数,系数保留一位有效数字,且注意标准单位换算。
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