1、转换公式

先说结论，opencv源码中灰度转换公式如下：

Y = (uchar)CV_DESCALE(b * cb + g * cg + r * cr, 15);
//这里 #define CV_DESCALE(x,n) (((x) + (1 << ((n)-1))) >> (n))
//其中 cb = 3735, cg = 19235, cr = 9798

2、思路

根据 BT.601，RGB与YUV间的转换常量如下：

static const float B2YF = 0.114f;  //Blue to Y
static const float G2YF = 0.587f;//Green to Y
static const float R2YF = 0.299f;//Red to Y

将这三个参数进行放大,得到整数形式的转换常量：

    RY15 = 9798,  // == R2YF*32768 + 0.5
    GY15 = 19235, // == G2YF*32768 + 0.5
    BY15 = 3735   // == B2YF*32768 + 0.5

使用放大后的参数进行计算：

y = b * BY15  + g * GY15 + r * RY15 

最后再进行放缩，得到范围再0~255的Y值：

gray_shift = 15 // 2<<15 大小为 32768
Y = (((y) + (1 << ((gray_shift )-1))) >> (gray_shift ))

以上一系列放缩转换，本质上是为了避免浮点运算。因为进行了放缩截取，所以opencv转换结果会与我们直接使用公式BT.601进行转换得到的结果有一定差异。