他是爱因斯坦挚友,把“道可道”数学化后,入选20世纪最伟大的人,颠覆整个人类认知


“道可道,非恒道”,这是《老子》的开篇首语,家喻户晓。但仔细想想,这句话却说得非常矛盾。

白居易有诗云:“言者不知知者默,此语吾闻于老君。若道老君是知者,缘何自著五千言?

确实,既然道不可言,可言非道,那《老子》的“五千言”岂不就是在搬起石头砸自己的脚?且容我们先往下看。

明 张路 《老子骑牛图》


欧布里德是古希腊著名数学家欧几里德的学生,麦加拉学派主要代表之一,以诡辩著称。

他曾提出一个问题:“如果某人说自己正在说谎,那么他说的话是真还是假?”假设这句话为真,据其语义可得其为假;假设这句话为假,其语义又为真。

真与假同时存在,不可判定,这就是古老的“说谎者悖论”。

这个悖论一直没人能给出合理的解释,直到一个叫哥德尔的家伙横空出世。哥德尔是20世纪最伟大的数学家和逻辑学家,被《时代》杂志列为20世纪最具影响力的100位人物之一。

他把悖论与数学逻辑结合起来,提出了著名的“哥德尔不完备定理”

何谓不完备?简单来说,若某系统包含数学概念,那么这个系统要么自相矛盾,要么就存在着既不能证实也不能证伪的命题。

库尔特·哥德尔

人类史上最重要的人之一,爱因斯坦的终生挚友。

千万不要小看这个定理。

斯坦福大学物理学教授张首晟曾经问霍金:“如果让您告诉外星人我们人类取得的最高成就,写在一张明信片的背面,您会写什么?”

霍金答:“告诉外星人关于美,或者任何可能代表最高艺术成就的艺术形式都是无益的,因为这是人类特有的。我会告诉他们哥德尔不完备定理和费马大定理。这才是外星人能够理解的事情。”

哥德尔不完备定理一举粉碎了数学家两千年来的信念,大数学家外尔曾发出这样的感叹:“上帝是存在的,因为数学无疑是相容的;魔鬼也是存在的,因为我们不能证明这种相容性。”

数学是科学的基础,数学的不完备性,说明了科学结论的不完备性。而科学是用来解释世界的,科学结论的不完备性,说明我们眼中的世界也是不完备的。

它颠覆了整个人类的认知:鱼与熊掌不可兼得,人类有自身认知的局限性,绝对完备的真理不可至达。

荷兰 埃舍尔 《画廊》


现在回过头来,我们就会发现“道可道,非恒道”,其实就是道家版的悖论。

《列子》就记载过一则趣事。

白公问孔子:“既然道不可言,如此玄妙隐蔽,那么人还可以听闻到什么是道吗?”孔子听后并没有回答。因为孔子明白这是一个逻辑陷阱,不管回答可以还是不可以,都会自相矛盾。

白公继续问:“如果把石头投入水中,怎样?”

孔子答:“吴越地区善于潜水的人可以把它捞出来。”

白公又问:“以水投水呢?”

孔子道:“菑水和渑水汇合,但精通味觉的易牙能尝辨出来。”

这里,白公看孔子没上当,便换了一种形式发问。用以石投水与以水投水,来比喻道的隐蔽之深。而这次,孔子则予以肯定的回答。

白公还是觉得这种说法很矛盾,又不死心地问:“人固然是不能听闻到道的吧?”

孔子便道:“怎么不能呢!如果你真正懂得道的微妙,就不会这样发问了。争夺鱼的人没有不粘湿衣服的,他们并不是乐意粘湿衣服,只是不得已而已。道也是一样,是不得已,才用言论来表达。只有浅陋无知的人,才会在这种细枝末节的问题上争论。”

这便是至言去言,得意忘言。

真与假不可判,言与道不两存。世界就像是阳光一样,平时只能看到白色,唯有风雨过后才会出现彩虹。

棱镜


道作为超脱的存在,它是人类认知的天花板,古人也早就认识到了道的这种不可至达性。

列子说:“有生者,有生生者;有形者,有形形者。凡是有生命的都会死亡,但生出生命的东西却没有终结;凡是有形的都有实体,而生出形的东西却无形无象。”列子口中这种更高级的存在便是道。

庄子也说:“造物者不可能是物。同样身为物,一物不可能先于另一物。”

人生下来就有生命与形迹,只不过是宇宙万物中的一种而已,都是由道化育而来,所以人类天生就有自身的局限性。

《2001太空漫游》海报斯坦利·库布里克执导 1968年映


就像现在科学中也存在的很多“不可能”:

比如绝对零度(零下273.15摄氏度)不能达到,因为任何空间必然存有能量和热量;

比如绝对的圆形只存在理论当中,因为圆周率π是无限不循环小数;

再比如傅里叶变换下的“不确定性原理”,你不可能同时知道一个粒子的位置和它的速度……

霍金有一个著名的“金鱼缸论证”:假如鱼缸里的金鱼有了智慧,它们透过弧形的玻璃鱼缸观察外面的世界,也能构建出一套金鱼物理学。人类看到后,淡然一笑,不过是缸中之鱼罢了。然而,何以得知我们所看到的世界没有被歪曲过?

金鱼不能突破鱼缸的封锁,人类又能突破自身的局限吗?

荷兰 埃舍尔 《手持球面镜》


《齐物论》中有一段话说得非常好:

梦中饮酒作乐之人,醒来反而哭泣,梦中哭泣之人,醒来反而打猎作乐。

当他做梦之时,不知是梦,梦中又会做梦,梦中醒来以为自己不过是做了一场梦,却不知自己仍然身陷大梦。

只有大觉之后方知其为梦中之梦,而梦中愚人却自以为大觉,窃窃自喜以为尽知大道,其实不过是在做梦罢了。

虽然,我说他们均陷大梦这件事依然是我的大梦,这就叫‘吊诡’。

如果万世之后有人能明白我在说什么,就如同一朝一夕遇知音。

明 吴彬 《高山流水图》万世之后而一遇大圣知其解者,是旦暮遇之也。
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