二叉排序树的不成功的平均查找长度怎么求?

比如:

             62
            /   \
          30     74
        /    \
     15       56
    /
  48

找到所有的外结点,也就是查找失败的点,然后计算ASL
就你的BST,结果如下:

  • 15的左右子树都为空,也就是左右子树都是外结点,失败时需要比较62、30、15一共3次
  • 48的左右子树都为空,也就是左右子树都是外结点,失败时需要比较62、30、15、48一共4次
  • 56的右子树为空,也就是右子树是外结点,失败时需要比较62、30、56一共3次
  • 74的左右子树都为空,也就是左右子树都是外结点,失败时需要比较62、74一共2次

因此外结点总数为2 *3 + 1 = 7 (其实这个数量一定是关键字个数加1)
所以ASL = (2 * 3 + 2 * 4 + 1 * 3 + 2 * 2) / 7 = 21 / 7 = 3

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