FTS HW3

1.

假设 Y_t=\mu+e_t，其中 e_t \overset{iid}{\sim} N(0,\sigma^2)，求 Var(\overline{Y})

2.

假设 Y_t=\mu+e_t-e_{t-1}，其中 e_t \overset{iid}{\sim} N(0,\sigma^2)，求 Var(\overline{Y})

3.

假设 Y_t=\mu+e_t+ e_{t-1}，其中 e_t \overset{iid}{\sim} N(0,\sigma^2)，求 Var(\overline{Y})

4.

比较以上三题答案，可以得出什么结论？

5.

考虑标准的随机游动模型：Y_t=Y_{t-1}+e_t, Y_1=e_1
(a) 证明：E[Y_t]=0
(b) 证明：Var(Y_t)=t\sigma^2
(c) 证明：Cov(Y_t,Y_s)=min(t,s)\sigma^2
(d) {Y_t} 是平稳过程吗？为什么？

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