题目：
给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

示例:

输入："23"
输出：["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"].
说明:
尽管上面的答案是按字典序排列的，但是你可以任意选择答案输出的顺序。

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/letter-combinations-of-a-phone-number

思路：
1、这道题可以用深度优先搜索算法dfs来进行解决
2、设置好终止条件，索引值和输入数字长度相同时终止，这说明dfs走完了整个流程
3、状态转移条件：加入下一个索引位置的值作为下一个dfs

C++代码：

class Solution {
public:
    vector<string> letterCombinations(string digits) {
        vector<vector<char>> num2char(10);
        num2char[0] = {' '};
        num2char[1] = {' '};
        num2char[2] = {'a', 'b', 'c'};
        num2char[3] = {'d', 'e', 'f'};
        num2char[4] = {'g', 'h', 'i'};
        num2char[5] = {'j', 'k', 'l'};
        num2char[6] = {'m', 'n', 'o'};
        num2char[7] = {'p', 'q', 'r', 's'};
        num2char[8] = {'t', 'u', 'v'};
        num2char[9] = {'w', 'x', 'y', 'z'};

        vector<string> result;    // 最终结果
        string curr;   //单次的结果值
        dfs(digits, num2char, 0, curr, result);
        return result;
    }

    void dfs(string &digits, vector<vector<char>> const &num2char, int index, string &curr,       vector<string> &result){
        if (index==digits.length()){     // 代表索引位置已经走完了，可以将单次的结果值加入最终结果中了
            if (curr!=""){   //避免单次结果值为空的情况
                result.push_back(curr);
            }
            return ;
        }

        for(char const item : num2char[digits[index]-'0']){   //遍历数字所对应的字符
            curr.push_back(item);     // 将数字对应的当前字符加入
            dfs(digits, num2char, index+1, curr, result);
            curr.pop_back();     //将数字对应的当前字符删除，以便后续加入数字对应的其他字符
        }
    }
};

思路2：
1、用广度优先算法bfs来解
2、分层遍历每一个位置的值，将其保存下来，再遍历下一层的

C++代码

class Solution {
public:
    vector<string> letterCombinations(string digits) {

        if (digits==""){
            return {};
        }
        vector<vector<char>> num2char(10);
        num2char[0] = {' '};
        num2char[1] = {' '};
        num2char[2] = {'a', 'b', 'c'};
        num2char[3] = {'d', 'e', 'f'};
        num2char[4] = {'g', 'h', 'i'};
        num2char[5] = {'j', 'k', 'l'};
        num2char[6] = {'m', 'n', 'o'};
        num2char[7] = {'p', 'q', 'r', 's'};
        num2char[8] = {'t', 'u', 'v'};
        num2char[9] = {'w', 'x', 'y', 'z'};

        vector<string> result = {""};
        for(char digit : digits){
            vector<string> temp = {};
            for (string &res : result){
                for(char dig : num2char[digit-'0']){
                    temp.push_back(res+dig);
                }
            }
            result.swap(temp);
        }
    
        return result;
    }
};