关于二分查找中分割点选择的写法问题

先给出题目描述：

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。你可以假设数组中无重复元素。

示例1：
输入: [1,3,5,6], 5
输出: 2

示例 2：
输入: [1,3,5,6], 2
输出: 1

示例3：
输入: [1,3,5,6], 7
输出: 4

示例4：
输入: [1,3,5,6], 0
输出: 0

于是我们可以用python写出这样的代码：

class Solution:
    def searchInsert(self, nums, target):
        """

        二分查找
        :param nums: List[int]
        :param target: int
        :return: int
        """
        left, length = 0, len(nums)
        right = length - 1
        while left < right:
            mid = (left + right) // 2
            if target <= nums[mid]:
                right = mid - 1
            else:
                left = mid + 1
        return  left

注意到mid的选取的代码是

mid = (left + right) // 2

在Leetcode上进行测试的时候在某些特定的测试用例的情况下会下标溢出和报错。分析来看可以这样理解：

假设全都为int型，上限为65535，first=45535，last=20001。则计算mid = (first+last) /2 时会先计算括号里的数得到65536溢出了。而使用mid = first + (last - first) / 2可以避免这种情况而达到相同的效果

所以我们最终的代码改成：

class Solution:
    def searchInsert(self, nums, target):
        """

        二分查找
        :param nums: List[int]
        :param target: int
        :return: int
        """
        left, length = 0, len(nums)
        right = length - 1
        while left < right:
            #mid = (left + right) // 2
            mid = left + (right - left) // 2
            if target <= nums[mid]:
                right = mid - 1
            else:
                left = mid + 1
        return left