分类数据分析

一、χ²统计量

χ²可以用来测定两个分类变量之间的相关程度。设分类的观测频数为f_o，分类的期望频数为f_e，则χ2统计量可以用下式表示：

二、拟合优度检验

拟合优度检验是用χ²统计量进行显著性检验的内容。它是依据总体分布状况，计算出分类变量各类别的期望频数，并于各类别的观察频数进行对比，判断是否有差异，从而达到对分类变量进行分析的目的。

三、独立性检验

拟合优度检验是对一个分类变量的检验，如果要判断两个分类变量相关性，需要利用列联表（contingency table)进行χ²统计量的独立性检验。

四、列联表中相关性度量

• φ相关系数

  
  

• c列联相关系数

  
  

• V相关系数

  
  

五、χ²分布检验的注意事项

1）样本量必须足够大，每个单元中的期望频数不能过小。
2）如果只有两个单元，每个单元的期望频数必须是5或5以上
3）如果是两个单元格以上，其中有20%以上的单元格期望频数小于5，则不能使用χ²分布检验。可以考虑合并某些单元格。