一、定义
位置式：
适用于不带积分元件的执行器，执行器的动作位置与其输入信号呈一一对应的关系。控制器根据第n次被控变量采样结果与设定值之间的偏差e(n)计算出第n次采样之后所输出的控制变量。
位置式PID控制算法的数学表达式
由于计算机输出的u(k)可直接控制执行机构（如阀门），u(k)的值和执行机构的位置（如阀门开度）是一一对应的，因此通常称该公式为位置式PID控制算法。
增量式：
适用于自身带有积分记忆元件的执行器，此类执行器的特点是：执行器的动作终点位置与之前每次输入信号的累加值相关，每次执行器所输入的控制信号所决定的是本次执行器动作终点位置相对于上一次动作终点位置的改变量，此类执行器比较典型的有步进电机和步进电机驱动阀门。
增量式PID控制算法的数学表达式
执行机构需要的是控制量的增量（例如驱动步进电机）时，数字控制器的输出只是控制量的增量，该公式称为增量式PID控制算法。
二、优缺点比较
位置型控制算法：
缺点：每次输出均与过去的状态有关，计算时要对e(k)进行累加，计算机运算工作量大。
增量型控制算法：
优点：
①误动作时影响小，必要时可用逻辑判断的方法去掉出错数据。
②手动/自动切换时冲击小，便于实现无扰动切换。当计算机故障时，仍能保持原值。
③算式中不需要累加。
缺点：积分截断效应大，有稳态误差；溢出的影响大。
