Leetcode 329矩阵中的最长递增路径

给定一个整数矩阵，找出最长递增路径的长度。
对于每个单元格，你可以往上，下，左，右四个方向移动。你不能在对角线方向上移动或移动到边界外（即不允许环绕）。
示例 1:
输入: nums =
[
[9,9,4],
[6,6,8],
[2,1,1]
]
输出: 4
解释: 最长递增路径为 [1, 2, 6, 9]。
示例 2:
输入: nums =
[
[3,4,5],
[3,2,6],
[2,2,1]
]
输出: 4
解释: 最长递增路径是 [3, 4, 5, 6]。注意不允许在对角线方向上移动。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-path-in-a-matrix
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DFS

from functools import lru_cache
class Solution:
    def longestIncreasingPath(self, matrix: List[List[int]]) -> int:
        if not matrix:
            return 0

        m = len(matrix)
        n = len(matrix[0])
        dicts = [
            (-1, 0),
            (1, 0),
            (0, -1),
            (0, 1)
        ]
         #无需用缓存矩阵记录是否被遍历过了
        @lru_cache(None) 
        def dfs(i, j):
            #这设置为1，表示只要进入了dfs，那么这个点已经在路径中了
            num = 1
            for x,y in dicts:
                newX = i+x
                newY = j+y
                if 0<=newX<m and 0<=newY<n and matrix[newX][newY] > matrix[i][j]:
                    #这部分dfs+1可以想作以5为起点，开始5进入dfs返回num = max(num, dfs(6)+1)
                    #dfs(6)因为周围没有比他大的元素，所以返回1.最终以5为起点的最长路径长度为2.这样就可理解了
                    num = max(num, dfs(newX, newY)+1)
            return num

        res = 0
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                #最初i=0, j=0
                #每次遍历完一个点都会更新res，最终取所有点最大的
                res = max(res, dfs(i, j))
        return res