为什么选SVD而不是PCA？Lauchli 矩阵

对于输入样本Tensor X来说，PCA一般不会直接对X进行特征值分解，因为X往往不能保证是实对称方阵。所以PCA在实际中是对

来进行特征值分解的。在转置相乘的过程中可能损失掉X的特征信息，详情请见如下Lauchli矩阵[1]：


其中


代表一个小正数。

此时直接对Tensor X进行特征值分解可以取得更好的分解效果。





参考文献：

[1]P. Lauchli, Jordan-Elimination und Ausgleichung nach kleinsten Quadraten, Numer. Math, 3 (1961), pp. 226-240.

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