209 Minimum Size Subarray Sum 长度最小的子数组
Description:
Given an array of n positive integers and a positive integer s, find the minimal length of a contiguous subarray of which the sum ≥ s. If there isn't one, return 0 instead.
Example:
Input: s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
Output: 2
Explanation: the subarray [4,3] has the minimal length under the problem constraint.
Follow up:
If you have figured out the O(n) solution, try coding another solution of which the time complexity is O(n log n).
题目描述:
给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 s ，找出该数组中满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0。
示例 :
输入：s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。
进阶：
如果你已经完成了 O(n) 时间复杂度的解法, 请尝试 O(n log n) 时间复杂度的解法。(怎么会有人提出这么奇怪的要求, Python)
思路:
- 暴力法(Java)
可以以每一个下标出发, 找到最短能满足题意的长度
时间复杂度O(n ^ 2), 空间复杂度O(1) - 前缀和(Python)
一般求连续子数组, 考虑前缀和或者滑动窗口
用一个数组记录 sums记录前缀和, sums[i + 1]表示∑nums[i]
每次使用二分查找找到 s + sums[i - 1]在 sums数组中的位置, 即为下标 i对应的连续子数组的右边界 j
连续子数组长度为 j - i + 1
时间复杂度O(nlgn), 空间复杂度O(n), 前缀和时间复杂度O(n), 空间复杂度O(n), 二分查找时间复杂O(lgn) - 双指针法(C++)
设置两个指针left, right, 初始指针都指向nums[0]
如果两个指针指向的子数组之和小于 s, 右指针右移直到移到最后一个元素
如果两个指针指向的子数组之和不小于 s, 左指针右移直到和小于 s
时间复杂度O(n), 空间复杂度O(1)
代码:
C++:
class Solution
{
public:
int minSubArrayLen(int s, vector<int>& nums)
{
if (accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0) < s) return 0;
int left = 0, right = 0, sum = 0, n = nums.size(), result = INT_MAX;
while (right < n)
{
sum += nums[right];
while (sum >= s)
{
result = min(result, right - left + 1);
sum -= nums[left++];
}
++right;
}
return result == INT_MAX ? 0 : result;
}
};
Java:
class Solution {
public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
if (nums == null || nums.length == 0) return 0;
int result = Integer.MAX_VALUE, sum = 0, n = nums.length;
for (int i = 0; i < n; i++) {
sum = 0;
for (int j = i; j < n; j++) {
sum += nums[j];
if (sum >= s) {
result = Math.min(result, j - i + 1);
break;
}
}
}
return result == Integer.MAX_VALUE ? 0 : result;
}
}
Python:
class Solution:
def minSubArrayLen(self, s: int, nums: List[int]) -> int:
if not nums:
return 0
n, result, sums = len(nums), len(nums) + 1, [sum(nums[:i]) for i in range(len(nums) + 1)]
for i in range(1, n + 1):
j = bisect.bisect_left(sums, s + sums[i - 1])
result = min(result, j - i + 1) if j != n + 1 else result
return 0 if result == n + 1 else result
