微观经济学——消费者选择（二）

这部分的重点是无差异曲线。

序数效用论者用无差异曲线分析方法来考察消费者的选择行为，并在此基础上推导出消费者的需求曲线。

一、关于偏好的假定

偏好：消费者对任意两个商品组合所做的一个排序。

关于偏好的三个假定

第一个假定是偏好的完全性。即消费者总是可以把自己对任意两个商品组合的偏好评价准确的表述出来。

第二个假定是偏好的可传递性。假设对于任何三个商品A，B，C，如果消费者对A的偏好大于B，对B的偏好大于C，则消费者对A的偏好必然大于C。

第三个假定是偏好的非饱和性。假设如果两个商品组合的区别尽在与其中一种商品的数量是不同的，那么消费者总是偏好含有这种商品数量较多的那个商品组合，即消费者对每一种商品的消费都没有达到饱和点。

二、无差异曲线及其特点

无差异曲线是用来表示消费者偏好相同的两种商品的所有组合的。或者说，它是表示能够给消费者带来相同的效用水平或满足程度的两种商品的所有组合。

效用函数：表示某一商品组合给消费者所带来的效用水平。

用X1，X2分别表示两种商品的数量：U为效用水平，在此基础上，无差异曲线对应的函数为：

$U=f（X1,X2）=U^0$

式中， $U^0$ 为常数，表示一个不变的效用水平，该函数有时也被称为等效用函数。

无差异曲线的特征：

第一个特征：由于通常假定效用函数是连续的，所在，在同一坐标平面上的任何两条无差异曲线之间，可以有无数条无差异曲线。

第二个特征：在同一坐标平面图上的任何两条无差异曲线不会相交

第三个特征：无差异曲线是凹向原点的。它取决于商品的边际效用递减规律。

三、商品的边际替代率

1、商品的边际替代率的含义

在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某商品的消费数量时所要放弃的另一种商品的消费数量，被称为商品的边际替代率。商品1对商品2的边际替代率的定义公式为：

$MRS_{12} =-\frac{\Delta X2}{\Delta X1}$

当商品数量的变化趋向于无穷小时，商品的边际替代率公式为：

$MRS_{12} =\lim_{\Delta X_{1} \to0} -\frac{\Delta X2}{\Delta X1} =-\frac{dX_{2} }{dX_{1} }$

显然，由上式可知，无差异曲线上某一点的边际替代率就是无差异曲线在该点的斜率的绝对值。

2、商品的边际替代率递减规律

商品的边际替代率递减规律是指：在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品的消费数量的连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。

四、无差异曲线的特殊情况

1、完全替代品的情况

完全替代品指两种商品之间的替代比例固定不变的情况。

例如，消费者只消费两种商品，这两种商品为完全替代品的关系，则用效用函数通常表示为：

2、完全互补品的情况

完全互补品指两种商品必须按固定不变的比例同时被使用的情况。