一直到中世纪晚期，欧洲的数学也没有达到古希腊的最高水平。可以说在文艺复兴前，欧洲人的科学研究，更多的在于逻辑推理，他们不愿意用实验来证明自己的理论。然而他们很相信权威所带来的理论，相信亚里斯多德的理论就是真理。欧洲中世纪的实验和测量不是来自于正统的大学或神职结构，比如意大利，那里出现了很多伟大的艺术工程师，他们都是出生于平民和工匠。他们从小就在作坊学习手艺和机械，通过绘画雕塑和建筑，训练出了他们准确的观察能力。他们成了艺术家，也有的成了机械和水利工程师，他们制作钟表和绘制了地图，也研究天文测量工具。经验主义对于当时的人来说是一种习惯，达芬奇曾说：“经验从不犯错。”以及“我清楚的知道，因为我没有受过文化教育，有的人竟无知地认为他们有权利把我贬为没文化的人，......他们没有看到我的知识来自于经验。”然而只靠实验是不够的，到了15世纪后期，许多意大利人掌握了希腊语，他们翻译了大量的古希腊文献，研究经典被看成了保留历史的一部分，其实在这个过程中也为学术界带来了巨大的变化。

大量的翻译改变了16世纪对几何学和代数的认识，数学在科学文化领域的重要性越来越多的被体现出来。各大学都开设了数学专业课程，一直到了文艺复兴时期，学术界已普遍相信，大自然本身的结构是遵循了数学上的规律，观察实验与计算的结合，让西方出现了像哥白尼和伽利略这样的划时代的科学巨人，也诞生了牛顿这样伟大的科学家。到了16世纪，艺术工程师的社会地位大为提高，过去藐视的人工机械被重视起来，大学的教育也开始了撰写关于枪炮制造和航海及采矿之类的文章。

随着对古希腊学术的研究，及哥白尼提出的“地球只是一个星球”的结论，人们对航海的兴趣愈发浓烈。在15世纪之前，国与国之间的界限还非常模糊，随着航海事业的发展，地图被越来越清晰的描绘出来，国家间的界限也清晰起来。航海业的发展也得益于对希腊文献的研究，哥伦布就是一位热衷于阅读古书的人，他在托勒密的地图中学到了关于地球的知识，从而为自己建立了大航海的志向。对希腊学术的研究推动了中世纪后期对科学的发展，虽然其间不乏有错误的出现。尤其是托勒密的影响可谓荒谬，托勒密大大低估了地球的周长，这让哥伦布错误的认为，只要他向西航行不久就可以到达印度，那里就是亚洲的边界。他因此勇敢的起航，最终误打误撞的把发现的美洲大陆当作印度群岛。这个大发现真可谓来自一个伟大的错误，人类历史的齿轮由此转向了国际化，科学与文化随着战争与掠夺一起传向世界各地。