题目描述
在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
示例:
现有矩阵 matrix 如下：
[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5，返回 true。
给定 target = 20，返回 false。
限制：
0 <= n <= 1000
0 <= m <= 1000
解题思路
最容易想到的就是暴力遍历矩阵，但是由于题目给出的矩阵具有一定规律性，所以在看了Leetcode上精选的题解后，还是挺巧妙的。首先从矩阵最左下角的元素a开始进行判断，当taget<a时，则忽略改行，往上遍历；当target>a时，则忽略该列，往右遍历。直到遍历到与target值相等，输出True。否则将整个矩阵都遍历完成之后还是不能找到与target值相等的数，则输出False.
程序代码
class Solution:
def findNumberIn2DArray(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
#len(matrix)是矩阵行数，len(matrix[0])是矩阵列数
i, j = len(matrix) - 1, 0
while i >= 0 and j < len(matrix[0]):
if matrix[i][j] > target:
i -= 1
elif matrix[i][j] < target:
j += 1
else:
return True
return False
复杂度分析
- 时间复杂度
：其中
和
分别是矩阵行数和列数
- 空间复杂度
：i,j指针使用常数大小额外空间
