CDA level I考试大纲 Part1 数据分析概念与统计学基础 占考试比例的30%； 共分5个知识方向，考试占比分布如下：数据分析概念，方法论 流程 5% 描述性统计分析 12% 推断性统计分析8% 方差分析2% 一元线性回归分析3%；
Part 1的部分前面两个文章已经记录了 25%的考试分布，本次主要记录方差分析和一元线性回归分析，合计考试分布占比5%；
方差分析：
大纲要求熟知：单因素方差分析的基本步骤，总离差平方和（SST)含义和计算，组间离差平方和（SSA）得含义和计算 组内离差平方和 SSE的含义及计算，单因素方差分析的原假设
一，方差分析的相关概念原理：
1，单因素方差分析：将所得数据按某些项目分类后，分析各组数据间有无差异的方法。本质是检验多个总体均值是否想等，计算过程可理解为 变异分解过程。
2，方差分析的基本原理：方差的可加性原则。
二、单因素方差分析的基本步骤，总离差平方和（SST)含义和计算，组间离差平方和（SSA）得含义和计算 组内离差平方和 SSE的含义及计算
1，方差分析的基本假设：
每个总体都应服从正态分布
各个总体的方差必须相同
观察值是独立的
2，单因素方差分析的基本步骤
提出假设：H0：μ1=μ2=μ3，各个水平均值相等，即自变量对因变量没有显著影响
构造检验统计量（F统计量）
统计决策（根据P值）
3，计算F统计量的过程
a，变异分解
总体平方和���
组间平方和
组内平方和
SST = SSA + SSE
b，计算均方
组间均方 MAS=SSA/(k-1) SSA的自由度为K-1
组内均方 MSE=SSE/(n-k）SSE的自由度为n-k
c，计算检验统计量F
F=MSA/MSE ~F(k-1,n-k）
d，统计决策
将F 同显著性水平临界值比较.
F>Fα p<α 拒绝原假设
F<Fα p>α不拒绝元假设 有显著性影响。
三,单因素方差的SPSS实现（考试中基本没有此处）
操作流程：分析-比较均值-单因素
界面说明：因变量列表：选入连续变量，可多选，但结果是对因变量逐一进行检验，
因子选入 多分类的变量，即 自变量
对比：
多项式：将组间方差平方和分解为不同形式的趋势成分
系数：用于因素不同类别间的检验
两两比较：
方差齐性：
LSD:实际上是t检验的变形，只是在变异和自由度的计算上利用了整体样本的信息，仍然存在放大1类错误的问题
Scheffe：当各组人数不等，或进行较为复杂的比较时，比较稳妥
SNK：运用最广泛的一种两两比较。它采用student range分布进行所有各组均值间的比较
方差不齐：
建议games-howell稍好一点，但最好用非参的方法
简单线性回归分析
大纲要求熟知：相关关系的概念和特点，相关关系与函数关系的区别与联系。相关关系的种类，相关系数的意义，以及利用相关系数的具体数值对现象相关等级的划分，回归分析的概念，主要内容和特点，建立一元线性回归方程条件，应用回归分析应注意的问题，估计标准误差的意义及计算
一。线性相关的概念
由于各类不确定因素，数据点基本落在直线周围，我们称为具有线性相关。
正线性相关
负线性相关
完全线性相关
非线性相关
如果相关系数是根据变量的样本数据计算的，即为了推断总体，那么则称为样本相关系数。即为r，（Pearson相关系数）
r的取值范围为[-1,1],绝对值越接近1则相关性越强，且有以下情况成立：
r=1，完全正相关
r=-1，完全负相关
r=0，不存在线性相关关系
-1<r<0,负相关
0<r<1，正相关
按照习惯对相关强度进行了分级
r绝对值大于等于0.8，高度相关
r绝对值介于0.5-0.8之间，中度相关（含0.5）
r绝对值在0.3-0.5之间，低度相关（含0.3）
r绝对值小于0.3，可视为不相关
我们运用t检验来验证两个变量是否存在线性相关关系
原假设，H0，ρ=0，两变量间无直线相关关系
检验统计量t
散点图适用条件：
数据间相互独立，变量为连续变量，两边两间关系是线性的。
二、简单线性回归的概念条件，内容，特点。
回归分析可以解决的问题：探索影响因变量的可能因素，利用回归模型进行预测
相关与回归间的关系：相关分析侧重反应散点的疏密程度，回归侧重反应散点的趋势程度
线性回归基本过程：
最小二乘法：希望得到一个一元线性回归方程，使得因变量样本值，到估计值之间的2次距离总和最小，
三、一元线性回归的评价与检验
第一步：总平方和分解
第二步，计算判定系数 r方
r^2=ssr/sst 即平方和占误差平方和的比例。
第三步，残差标准误差
第四步：线性关系检验
提出假设 H0：β1=0，线性关系不显著
设定临界值：确定显著性水平α，并根据自由度，找出临界值Fα
决策 若F>Fα，P<α 拒绝H0,否则不拒绝H0
第五步 回归系数检验
提出假设 H0：β1=0，线性关系不显著
设定临界值 设定显著性水平α 根据自由度n-2，确定临界值tα/2
决策 t的绝对值>tα/2,即p<α，拒绝H0，否则不拒绝H0
四，线性回归模型的假设
线性关系
随机抽样
期望为0
同方差
正态性
