随机变量及其概率分布
随机变量(r.v)是研究随机试验中的一串事件：比如掷一颗骰子，用X表示骰子的点数，由于X的取值我们无法确定，所以称X是一个随机变量，随机变量的取值随机会而定。
1.随机变量的类型：
1.1离散型:
1.1.1 离散型r.v.X ：离散型 r.v.X取有限或可数多个值:
- 离散型随机变量的分布 (1)
- 离散型随机变量的分布 (2)
| X | x1 | x2 | ... | xn |
|---|---|---|---|---|
| P | P1 | p2 | ... | pn |
1.2 连续型
则称F(x)为连续型df，对应的r.v X称为连续型随机变量。
2 随机变量的概括性度量：
2.1 期望值：描述随机变量水平的统计量
2.1.1 离散型随机变量的期望：
2.1.2 连续型随机变量的期望：
2.2 方差: 描述随机变量离散程度的统计量
2.2.1 离散型随机变量的方差：
2.2.2 连续型随机变量的方差：
3 几种常见的分布
3.1 常见的离散型分布：二项分布、泊松分布、超几何分布
3.2 常见的连续型分布：正态分布、均匀分布、指数分布
3.3 其他几个重要的分布卡方分布、t分布、F分布
关于以上分布的分布函数、概率密度函数、描述性统计量、函数图像等信息在任何一本统计学教材均可查看，本文就不再赘述。
4 样本统计量及其概率分布的相关概念
参数：对总体特征的某个度量，通常情况下总体参数的值是未知的，需要通过样本信息进行推断；
统计量：根据样本数据计算的用于推断总体的某些量，是对样本特征的某个概括性度量；样本统计量是一个随机变量。
统计量的概率分布：统计量是一个随机变量，它有一定的概率分布，样本统计量的概率分布也称为抽样分布，它是由样本统计量的所有可能取值形成的相对评率分布。统计量的概率分布实际上是一种理论分布。
比例：比例是指总体中具有某种属性的个体与全部个体之和的比值。
标准误：统计量的标准误是指统计量分布的标准差，也称为标准误差，标准误差用于衡量样本统计量的离散程度，在参数估计和假设检验中，它是用于衡量样本统计量与总体参数之间差距的一个重要尺度； 例如：对一个总体多次抽样，每次样本大小都为n，那么每个样本都有自己的平均值，这些平均值的标准差叫做标准误差。
标准误的计算公式如下
参考资料：
贾俊平.《统计学-基于R》 第三版
茆诗松.《概率论与数理统计教程》 第二版
