二十二、离散随机变量概率分布

概率质量函数

离散单一分布

概念:

随机变量取值是离散的，单一是指这些随机值是相等的。

累计分布函数实例

二项式分布

性质：

尝试次数有限;结果只有两个;每个事件独立;成功概率一致;

公式：X\sim B(n,p)。

概率密度公式：P(X=r)=C_{n}^{r}p^{r}(1-p)^{n-r}。

概率密度公式理解：

二项式公式简单说就是描述在多次试验种成功失败的概率(注意是指定试验次数和成功次数情况)，这种情况表示为（成功概率^{成功次数}*失败概率^{失败次数}），即(p^{k}*(1-q)^{n-k}（注意：为啥是这个式子，可以将情况考虑为通知满足要求的独立事件发生的概率即多个事件概率相乘），最后在乘以多少种情况(排列组合情况)。

均值公式：E(X)=np 。

方差公式：Var(X)=np(1-p) 。

伯努利分布

概述：

伯努利分布其实就是n为1的二项式分布；成功概率为P,失败为1-P

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