一个矩阵,行最小值的最大值,不超过其列最大值的最小值。
设,则: 证明: 如果都是紧集,那么可以写成:
如果等号成立,就说满足 saddle-point property。
例:
Minimax theorem
minimax theorem 给出了 max-min inequality 取等号的一个充分条件:
- concave
- convex
一个矩阵,行最小值的最大值,不超过其列最大值的最小值。
设,则: 证明: 如果都是紧集,那么可以写成:
如果等号成立,就说满足 saddle-point property。
例:
minimax theorem 给出了 max-min inequality 取等号的一个充分条件: