一元线性回归

一元线性回归公式\hat{y} =b_{0} +b_{1} X_{i} ，下面我们我们以一组数据求解一下



b1=5

b0=20-5*2=10

在回归方程的图示中，还有一个R^2，这个值叫做判定系数，用来衡量回归方程是否很好的拟合了样本的数据。判定系数在0-1之间，值越大说明拟合的越好，换句话说就是自变量对因变量的解释度越高。判定系数的计算公式为SST=SSR+SSE，其中SST是总平方和，SSR是回归平方和，SSE是误差平方和。

SSE 为the sum of squares due to error

SST为Total sum of squares

SSR为sum of squares of the regression

SSR=\sum_{1}^n(\hat{y_{i} }-y_{i} )^2

SST=\sum_{i}^n (y_{i}-\bar{y} )^2

SSE=\sum_{1}^n (\hat{y_{i} }- \bar{y})^2

R^2=\frac{SSR}{SST}

在本例中R2=14/114=0.1228,说明拟合的并不好。

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