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1.题目描述

给定一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例：
例如, 给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，
满足要求的三元组集合为：
[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]

2.分析

做这道题目的时候，首先想到的是和两数之和。两数之和采用了字典（hash表）这个数据类型的一个特性，查找的时间复杂度为O(1)，所以非常的快，那第一个想法是这个题目是否能够采用相同的方法来做呢？
以下是仿照两数之和：

# 这个算法超时
class Solution:

    def threeSum(self, nums):
        if len(nums) < 3:
            return []
        last_dict = dict()
        res_list = list()
        for i in range(len(nums) - 1):
            for j in range(i + 1, len(nums)):
                if -(nums[i] + nums[j]) not in last_dict:
                    last_dict[-(nums[i] + nums[j])] = [{i, j}]  # 问题在于会出现相同的键的情况（这个和两数之和那个问题的提供的约束条件不同）
                else:
                    last_dict[-(nums[i] + nums[j])].append({i, j})

        for m in range(len(nums)):
            if nums[m] in last_dict:
                for per_set in last_dict[nums[m]]:
                    if m not in per_set and len(per_set) == 2:
                        per_set.add(m)
                        if per_set not in res_list:
                            res_list.append(per_set)

        last_res_list = list()

        for i in range(len(res_list)):
            tmp = list(res_list[i])
            res_list[i] = tmp

        for i in res_list:
            tmp = [nums[i[0]], nums[i[1]], nums[i[2]]]
            tmp.sort()  # 排序完，就可以进行去重了
            if tmp not in last_res_list:
                last_res_list.append(tmp)

        return last_res_list


if __name__ == '__main__':
    s = Solution()
    g = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]
    print(s.threeSum(g))

运行结果是正确的，但是提交的结果却是时间超时，究其原因在于这个算法在构造我们想要的字典的时候就使用了两个嵌套循环，时间复杂度已经高达O(n^2)，后面去重构造数据的时间复杂度也很高。所以不过也是在情理之中。

3.解决思路

先对数组排序，然后开始遍历，对于数组中的每一个元素，用两指针往中间夹，直到找出所有的解。时间复杂度 O(n^2)。
为什么能想到排序：为什么会想到对数组元素进行排序呢，排序是为了让元素之间呈现出某种规律，处理起来会简单很多。所以，当你觉得一个似乎无从下手的问题的时候，不妨尝试去寻找或制造一种“规律”，排序是手段之一。

先排序思路出处 ---------------正解代码出处

class Solution:
    def threeSum(self, nums):
        nums.sort()  #先排序
        count = len(nums)
        ans = []

        for i in range(count):
            if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]:  # 遇到相同的，跳过
                i += 1
                continue
            
            left = i + 1
            right = count - 1

            while left < right:

                tmp = nums[i] + nums[left] + nums[right]
                if tmp == 0:
                    ans.append([nums[i], nums[left], nums[right]])
                    left += 1
                    right -= 1
                    while nums[left] == nums[left-1] and left < right:
                        left += 1
                    while nums[right] == nums[right + 1] and left < right:
                        right -= 1
                elif tmp > 0:
                    right -= 1
                else:
                    left += 1

        return ans