具体数学递归问题约瑟夫问题

1.假设有2n个人，那麽每次让2的倍数死去，一次循环后，只剩下n个人，显然情况是一样的，只不过是编号不一样。
2. $j(10)=5,j(5)=3$ ,可以发现 $j(2n)=2j(n)-1$
3.同理小数据可推出 $j(2n+1)=2j(n)+1$
4.可以得出 $j(1)=1,j(2n)=2j(n)-1,j(2n+1)=2j(n)+1$
5.列出一些情况

image.png

6.可以发现 $j(2^m+l)=2l+1$ ,其实就是二进制循环向左移位。
7.拓展发现让k的倍数死去就是 $j(k^m+l)=kl+1$ ,其实就是k进制循环向左移位

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