以基本图形学习为主线的单元教学设计
-------------以“相似三角形的判定与性质”为例
单元教学设计是基于学生有整体把握教学内容需要，基于提升学生“会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界”的综合能力的要求而进行的研究。单元教学设计以单元而不是传统的课时作为教学设计的基本单位，这一改变为教师对教学方式的选择提供了很大的空间。在以课时为单位进行教学设计的过程中，教师常常依据教材中该课时的内容来设计具体教学活动，这是基于追求 每节课教学内容完整性的考虑，相关的探究活动很难再有限的课堂时间内展开。学生掌握的知识往往比较零散，难以融会贯通，也不利于达到对知识的深层次建构，不利于高层次思维的养成。而如果以单元来整体设计教学，就可以将课时内容纳入种鸽单元中思考，借助对教学内容的整合和课时的重新规划，为教师整体实施教学提供可能。“相似三角形的判定与性质”这一单元，要求在教学中注意培养学生的空间观念，使学生能从几何图形或实际问题中分解出基本图形，再根据基本图形的性质解决问题。在这个单元中，笔者尝试以基本图形的学习为主线的单元教学设计，期望达到提高学生推理能力的目的。
一、基本图形视域下“相似三角形的判定与性质”单元教学设计的基本要求
（一）单元教学设计的基本要求
本单元的学习要注意引导学生用数学的眼光观察问题、提出问题、探索问题、解决问题，许多问题的提出都是从学生已经掌握的基本图形入手的。如“三角形一边的平行线”内容，教材通过对三角形中位线的基本图形进行变更和推广，形成“平行线型的A型”基本图形，再通过平移直线改变图形的位置，围绕变换后的图形开展学习活动。同时，“相似三角形的判定与性质”的学习也是类比全等三角形的判定与性质开展的，学生在全等三角形的学习过程中，掌握了利用基本图形进行学习的方法，运用基本图形分析问题有助于提高学生的推理能力，通过基本的图形的组合和变化，理解相似三角形的内容的联系和本质，领悟数学思想方法。
(二）基本图形对学生几何学习的作业
几何的学习离不开基本图形，基本图形贯穿于整个初中几何的教学中。在几何分析中，组成一个几何问题图形的最简单、最基本但又具有特定的性质、能明确地阐明其应用条件和应用方法的图形，称为基本图形。
利用基本图形分析问题，是几何学习的有效途径。熟悉基本图形的特征特性，在描图、画图的过程中培养学生的数学抽象素养，在解决问题的过程中落实学生的逻辑推理素养。
“相似三角形的判定与性质”这一单元的例题中出现很多基本图形，在进行单元教学设计时，以这些基本图形的学习为主线，重新规划组合。通过这些基本图形的学习，落实本单元的教学内容，体会所涉及的数学思想，从而形成本单元完整的知识结构，突出教学重点，突破教学难点。
（三）不同版本教材均基于基本图形开展学习
人教版“相似三角形的判定与性质”这部分教学内容安排了7课时，主要学习三部分，分别是相似三角形的判定、相似三角形的性质以及利用三角形的相似解决测量问题。人教版第一课时是“平行线分线段成比例定理”，围绕“平行线型的A型”的基本图形开展学习，并在册基本图形如“斜A型”、“一线三等角”等，通过例题和习题进行呈现。沪教版这部分教学内容安排了9课时，主要学习两部分内容，分别时相似三角形的判定、相似三角形的性质。在这9课时的例题中出现了大量的基本图形：“平行线型的A型”、“平行线型的X型”、“斜A型”、“蝴蝶型”、“子母三角形”、“一线三等角”等。沪教版借助对基本图形的学习，强调几何学习的方式，使学生对于几何的学习更有方法，积累解决几何问题的直观经验。
两个版本的教材对这部分教学的安排在顺序上略有不同，但知识内容是一致的，都是培养学生的空间观念，使学生能从复杂图形中分解基本图形，再运用基本图形的性质解决问题。
