一加一等于二是我们常说的道理，但是一加一为什么等于二，大家有没有思考过这个问题呢？

        如果我们从“摆放棋子”的角度理解一+一等于二那么过程如下：

1、前面的一个“1”代表什么？

      棋盘上原有的棋的数量。

2、中间的“+”代表什么？

      往棋盘上摆的动作。

3、后面的一个“1”代表什么？

      再往棋盘上摆的棋子的数量。

但是，如果要弄明白加减法的本质含义，光从“摆放棋子”的角度理解可不够，可以通过另外两种角度去理解：

1、从“集合”的角度

2、从“数轴”的角度

      首先让我们从“集合”的角度来了解一下，到底什么是加法和减法。说了这么久，那么“集合”到底是什么呢？

    集合，就是有很多相同的元素汇总在一起的一个集体。

如果站在“集合”的角度看待1+1=2。

那么第一个“1”，就可以是任意数，是任意个元素相同的集合。

中间的“+”，就等于是，第一个“集合”要和另外一个元素相同的“集合”结合。

最后的那个“1”，理解跟第“1”个一样，也是由相同元素组成的任意数量的集合。

以上就是从集合的角度来理解的，一般的加减法，然后再让我们给它下一个准确定义：

一个或一个以上元素相同的集合，结合组成新集合的过程。

减法可以根据第一个推论，就是

从一个或一个以上的元素相同的集合去掉一个或多个元素，变成一个新集合的过程。

      集合的角度理解完成之后，让我们再从数轴的角度来理解加法和减法。

众所周知，数轴是一种非常方便的“工具”。

数轴的中间是“0”，往右边都是正数，像123456789之类的，往左边都是负数，就是在这个数字前面添加一个负号。

如何用数轴做加法？

就拿1+3=4的例子吧！

“1”表示起点

“+”表示要向右移动

“3”表示移动的格数

“4”表示移动后的格数

这就是以竖轴的角度理解加减让我们从数轴的角度再定义一遍加减法吧~

由任意起点，向右移动任意格数，即为加法。

然后让我们反推出减法的定义

由任意起点，向左移动任意格数，即为减法。

那么这样的定义究竟有什么用呢？让我们把它放到实际预算中试一下吧！用他们来解决有负数的加减法运算。

-1+3

以负一为起点，向右移动三格。

1-2

以一为起点，向左移动两格。

-1+-2

以负一为起点，向左移动两格。（为什么是向左，请自行脑补。）

2- -1

以二为起点，向右移动一格

最后的总结：

也没啥好讲的，就说一句：这就是加减法的真正含义。