题目描述

给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]A[1]...A[i-1]A[i+1]...A[n-1]。不能使用除法。

思路:

B[i]的值可以看作上图的矩阵中每行的乘积。
下三角用连乘可以很容求得，上三角，从下向上也是连乘。
因此我们的思路就很清晰了，先算下三角中的连乘，即我们先算出B[i]中的一部分，然后倒过来按上三角中的分布规律，把另一部分也乘进去。

代码:

    public int[] multiply(int[] A) {
        int[] B=new int[A.length];
        if (A==null||A.length==0){
            return B;
        }
        B[0]=1;
        //每个B上的数B(i)分左右俩个部分且每个左部分等于上个数的左部分B(i-1)*A(i-1) 且B[0]左边没数,设为1
        //左部分
        for(int i=1;i<=A.length-1;i++){
            B[i]=B[i-1]*A[i-1];
        }

        //每个B上的数B(i)分左右俩个部分且每个左部分等于上个数的左部分B(i-1)*A(i-1) 且B[0]左边没数,设为1
        //求出右部分以及左部分*右部分
        int temp=1;//初始值为B[n]的右部分
        for(int i=A.length-2;i>=0;i--){
            temp=temp*A[i+1];
            B[i]=B[i]*temp;
        }
        return B;
    }