今天早上选听的课是著名特级教师，俞正强老师执教的数学广角--植树问题。
一上课，俞老师并不是直接先讲植树问题，而是先从平均分入手，就是把20米的路，每5米1段，问可以平均分成几段？学生们，都能很容易的算出20÷5=4段。然后俞老师再来让同学们看同样20米的路，每五米种一棵树，可以种几棵？种在哪里？关键是，让学生弄明白种在哪里？通过对比，让学生发现：平均分是分成段，而植树是种在点上。这是植树问题与平均分的最根本的区别。进而又让学生脑洞大开地去思考，在生活中还有哪些现象与植树问题是一个模型的。比如，学生想到台下专家席上每一个专家面前放一个杯子，每个课间上一次厕所，搞建筑打地基的木桩子，公路上装的路灯、电线干，老师提示大家，高速路上设的服务区还有美国总统，每五年选一次等，其实都是植树问题，都相当于设在线段上的点。只不过平均分是用除法计算，而植树问题是先除以再加一，这是最基本的植树问题的模型，接下来，余老师又借助小朋友，把问题进行拓展，延伸至一头不植树，或者是两头都不植树，这样，问题就得到了拓展，如果两头都植，解决方法时，先除以再加一，那么如果一头不植的话，就是先除以再加1减1，如果两头都不植，那就是先除以，再加1减2。
最后，在于老师与听课老师的互动环节，于老师再次画龙点睛的解析了自己本节课的设计理念：
1.为什么学生会把植树问题与平均分混淆不清，是因为它没有从本质上把握认识到植树问题是植在点上，而平均分是分成段。
2.平均分，使我们学到的知识，而植树问题是在生活中的应用，这节课其实是学以致用的训练。
3.最主要的还是余老师强所强调的，就是一节课必须脉络清楚，层次分明，位置摆正。本节课的，源头是平均分，是主，两头都植是从平均分上面延伸出来的，是次。而在植树问题中两头都植是主，一头不植，或者是两头都不植则又是次，不能主次拎不清，都当主学生易混。
4.一节课其实是一个模型，从一个题中延伸出这一类题，抓住本质，这样学生就不必搞题海战术，而是触一旁通。
5.备课要做到，平时时时留心，是一辈子的事，而不是在上课前突击专门的备课，这样会非常累的。
