NumPy快餐教程(1) - 如何生成多维数组
Python现在是最热门的人工智能语言，各种工具的支持如Google的Tensorflow，都是首选支持Python的。
但是，与R语言不同，Python语言设计时，并没有考虑对于矩阵运算，统计计算等功能做专项支持。于是我们需要NumPy库来补足这一能力上的不足。
NumPy是Python的著名扩展库，相当于Python中的MATLAB。
如何生成多维数组
初识ndarray多维数组
在算法中我们最经常用到的就是矩阵，我们就从矩阵开始说起吧。
NumPy中，使用二维的多维数组ndarray来存储矩阵。
例：
a3 = np.array([[1,0],[0,1]])
会生成这样一个多维数组对象
array([[1, 0],
[0, 1]])
生成数组序列
通过开始值、结束值和步长值生成数组序列 - arange
可以通过arange函数来生成指定开始值，结束值和步长值的一维数组。请注意，结束值并不包含在序列中，也就是说结束值是开区间。
In [25]: a4 = np.arange(1,10,1)
In [26]: a4
Out[26]: array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
线性序列 - linspace
与arange类似，linspace通过给定初值、终值和元素个数来生成序列。是否包含终值可以通过endpoint属性来设置。
例：
In [37]: a8 = np.linspace(1,10,10,endpoint=True)
In [38]: a8
Out[38]: array([ 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9., 10.])
等比序列 - logspace
除了线性的等差数列，我们也可以通过等比数列的方式来生成一维数组。
默认是以10的n次方为参数，比如logspace(0,4,3)的意思是，初值为10的0次方，即1，终值是10的4次方，即100，一共生成3个值。
例，生成[1,100,10000]
In [47]: a9 = np.logspace(0,4,3)
In [48]: a9
Out[48]: array([ 1.00000000e+00, 1.00000000e+02, 1.00000000e+04])
我们当然也可以修改基数，比如改成3：
In [53]: a10 = np.logspace(1,5,3,base=3)
In [54]: a10
Out[54]: array([ 3., 27., 243.])
改变多维数组的形状
如果有一个一维数组要转为多维数组，可以通过修改shape属性来实现。
我们可以先将数据存在一维数组中，可以用列表或者元组来生成一维数组，它们是等价的：
例：
In [2]: a1 = np.array([1,2,3,4])
In [3]: a1
Out[3]: array([1, 2, 3, 4])
In [4]: a2 = np.array((1,0,0,1))
In [5]: a2
Out[5]: array([1, 0, 0, 1])
我们通过shape属性来查看一个数组的形状：
In [14]: a1.shape
Out[14]: (4,)
In [15]: a2.shape
Out[15]: (4,)
shape属性是可以直接修改的，比如我们想把上面的a1改成2 x 2的矩阵，就直接改shape值就是了：
In [16]: a1.shape = 2,2
In [17]: a1
Out[17]:
array([[1, 2],
[3, 4]])
如果能确定一个轴，另一个可以赋-1让系统自己去算。
例：
In [18]: a2.shape= 2,-1
In [19]: a2
Out[19]:
array([[1, 0],
[0, 1]])
如果想保持这个数组不变，生成一个形状改变的新数组，可以调用reshape方法。
例：我们将一个25个元素的数组生成一个5x5的新数组
In [59]: a11 = np.linspace(1,100,25)
In [60]: a11
Out[60]:
array([ 1. , 5.125, 9.25 , 13.375, 17.5 , 21.625,
25.75 , 29.875, 34. , 38.125, 42.25 , 46.375,
50.5 , 54.625, 58.75 , 62.875, 67. , 71.125,
75.25 , 79.375, 83.5 , 87.625, 91.75 , 95.875, 100. ])
In [61]: a12 = a11.reshape(5,-1)
In [62]: a12
Out[62]:
array([[ 1. , 5.125, 9.25 , 13.375, 17.5 ],
[ 21.625, 25.75 , 29.875, 34. , 38.125],
[ 42.25 , 46.375, 50.5 , 54.625, 58.75 ],
[ 62.875, 67. , 71.125, 75.25 , 79.375],
[ 83.5 , 87.625, 91.75 , 95.875, 100. ]])
直接生成多维数组
生成全0的数组
zeros生成全是0的数组，第一个参数是shape
例：
In [65]: np.zeros((10,10))
Out[65]:
array([[ 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.]])
生成全是1的数组
例：
In [66]: np.ones((5,5))
Out[66]:
array([[ 1., 1., 1., 1., 1.],
[ 1., 1., 1., 1., 1.],
[ 1., 1., 1., 1., 1.],
[ 1., 1., 1., 1., 1.],
[ 1., 1., 1., 1., 1.]])
只生成空数组
empty不赋初值，是最快速的方法
例：
In [67]: np.empty((3,3))
Out[67]:
array([[ 1. , 2.125, 3.25 ],
[ 4.375, 5.5 , 6.625],
[ 7.75 , 8.875, 10. ]])
通过函数来生成数组
通过fromfunction函数可以通过一个函数来生成想要的数组。
例，生成九九乘法表：
In [125]: def mul2(x,y):
...: return (x+1)*(y+1)
...:
In [126]: np.fromfunction(mul2,(9,9))
Out[126]:
array([[ 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9.],
[ 2., 4., 6., 8., 10., 12., 14., 16., 18.],
[ 3., 6., 9., 12., 15., 18., 21., 24., 27.],
[ 4., 8., 12., 16., 20., 24., 28., 32., 36.],
[ 5., 10., 15., 20., 25., 30., 35., 40., 45.],
[ 6., 12., 18., 24., 30., 36., 42., 48., 54.],
[ 7., 14., 21., 28., 35., 42., 49., 56., 63.],
[ 8., 16., 24., 32., 40., 48., 56., 64., 72.],
[ 9., 18., 27., 36., 45., 54., 63., 72., 81.]])
