宇宙膨胀背后的故事（五～六）　　·程鹗·

　　五、挑战爱因斯坦的宇宙

　1916年夏天，就在发表广义相对论一年后，爱因斯坦应邀到荷兰的莱顿市访问三个星期，与老朋友洛伦（Henrik Lorentz）、埃伦菲斯特（Paul Ehrenfest）等切磋他的新理论。在那里，他还结识了比他大7岁的天文学家德西特（Willem de Sitter）。德西特是研修数学出身，对广义相对论倒也不怎么发怵。

　　第一次世界大战已经激战正酣。夹在敌对的德国和英国之间的荷兰勉力保持着中立，无意中成为科学交流的一个桥梁。德西特将爱因斯坦的论文转寄给英国同行、剑桥天文台主任爱丁顿，才有了爱丁顿几年后证实敌方科学家理论的历史佳话。

　　很可能也正是出于德西特的提醒，爱因斯坦意识到他的理论可以走出假想中的电梯而面向整个宇宙，才有了1917年初的“爱因斯坦宇宙”。

　　德西特也没有闲着。因为战争的阻碍，加之广义相对论艰涩难懂，爱丁顿请他为英国天文学会月刊撰稿，面向天文学家介绍这个新理论。于是，德西特在1916和1917两年中接连在英国发表了三篇论文，题目都是《论爱因斯坦的引力理论及其在天文学中的应用》（On Einstein's Theory of Gravitation and its Astronomical Consequences）。最后一篇发表于1917年10月。

　　那年年初，他看到了爱因斯坦发表的宇宙模型，觉得不甚满意。作为天文学家，他最关心的是为什么会有那么多星星、星云的光谱呈现红移，似乎都在急于逃离我们的太阳系。爱因斯坦没有给出这个答案，甚至压根未置一词。德西特意识到作为理论物理学家的爱因斯坦对当时的天文学进展既不熟悉也不关心。因此，他那个“有限无边”的宇宙不但令人无法理解，也无从与现实对应。于是他决定自己试一试。

　　虽然爱因斯坦已经把宇宙简化成了“球形的奶牛”，德西特认为他还可以再进一步：爱因斯坦假设宇宙中的物质密度完全均匀，处处一样。德西特则觉得对整个宇宙来说，物质的密度实在很小，可以忽略不计。因此，这个质量密度完全可以再简化为零：一个空空荡荡、没有物质的世界。

　　和爱因斯坦一样，他也是在寻求一个不随时间而变的恒定解。经过一番探索，他还真找出了这样的一个解。或者说，至少是一个数学上可以存在的解。

　　虽然广义相对论是“质量告诉空间如何弯曲”，德西特这个没有质量的宇宙却也有着与爱因斯坦宇宙类似的弯曲。神奇的是，在他这个时空中，光的频率会越传播越低：离光源越远的光的波长越大。也就是说，光的传播本身是一个红移的过程。

　　德西特因而大喜，将这个成果作为他的第三篇论文在英国发表。他提出，天文学家观察到的星云光谱红移也许不是星云真的在运动，而只是相对论时空弯曲造成的错觉。

　　自然，德西特在撰写论文之前就写信给爱因斯坦通报了他的发现。爱因斯坦大惑不解，回信直言这实在莫名其妙（does not make sense to me）：一个没有物质存在的宇宙应该没有任何意义。

　　不过，爱因斯坦也不得不纠结。他认为广义相对论是一个全面、终极性的理论，不需要再外加其它条件、参数就可以描述整个宇宙。因此，她所能给出的宇宙解应该是单一的。所以他在引进那个宇宙常数，因而找到一个随时间恒定不变的解之后便以为大功告成，没有再深究，以至于没有考虑过他的方程是否还会存在着另外的解。

　　德西特的宇宙模型虽然比爱因斯坦的更为怪异、费解，但他好歹把广义相对论框架下的宇宙与现实的光谱红移现象联系了起来，引起了更多天文学家的兴趣。只是当时无论是物理学家还是天文学家都一筹莫展，既无法领悟理论的精髓，也没能理解红移的来源。

　　而在欧洲，战争正在干扰着正常的科学研究。

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尽管战争阻碍了广义相对论在科学界的交流，这个理论最早的突破性进展却出现在战场上，几乎就是战壕里。

　施瓦西（Karl Schwarzschild）是一个在德国出生、长大的犹太天才儿童，16岁以前就发表了两篇关于双星轨道的科学论文。20世纪初，他在哥廷根大学任教授，是希尔伯特、闵可夫斯基（Hermann Minkowski）这些研究相对论的数学高手的同事。

　　当一战爆发时，施瓦西已经40出头，还是普鲁士科学院的院士。他却毅然投笔从戎加入了德国陆军。1915年爱因斯坦发表广义相对论时，他正在俄国前线指挥炮兵奋战，同时用他的数学知识设计弹道、命中率的计算和优化。

　战斗间隙，他依然操起旧业，推导出广义相对论场方程的第一个解（此前，爱因斯坦一直是采用近似方法做数值演算）。1915年12月22日，他写信给爱因斯坦汇报，不无得意地炫耀：“您看，战争对我足够好。让我在激烈的炮火下还能逃逸到您的思想领域中徜徉。”

　　爱因斯坦收到信不禁叹为观止，回信曰：“我从来没有想到这个问题的严格解可以表述得如此简洁。”（I would not have expected that the exact

solution to the problem could be formulated so simply.）他立刻在普鲁士科学院宣读了施瓦西的论文。

　　施瓦西相继担任过哥廷根天文台、波茨坦天体物理天文台的台长。他的兴趣也已转往天文学，希望能通过广义相对论找到一个新的宇宙图像。不幸的是，他感染了天疱疮，不久于1916年5月11日辞世。

　　施瓦西不可能知道的是，在他战场对面，也有一位渴望着理解宇宙奥秘的理论物理学家。

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早在1907年，埃伦菲斯特曾经因为妻子的缘故搬家到俄国，在国立圣彼得堡

大学任教。他开了一个每周一次的即兴讲座，畅谈量子力学、统计物理以及相对论的最新进展。这个讲座吸引了很多年轻学生，其中有弗里德曼（Alexander Friedmann）和塔马金（Jacob Tamarkin）。

　　弗里德曼的父亲是作曲家、芭蕾舞星，母亲是钢琴师。他们的后代钟情的却不是音乐而是数学。弗里德曼小学时就结识了后来成为著名数学家的塔马金，结成形影不离的死党。两人高中时合写了一篇关于伯努利数（Bernoulli numbers）的论文，不知天高地厚地寄给了希尔伯特，居然被他选中在《数学年鉴》（Mathematische Annalen）上发表。

　　弗里德曼大学毕业后一边继续攻读硕士学位，一边在天文台上班，研究气象学。一战爆发后，他志愿投身俄国空军，驾驶轰炸机战斗在奥地利、德国前线。就在施瓦西为德军推算火炮瞄准表格时，弗里德曼也在用他的数学技能为俄军编制飞机投弹指南。与施瓦西不同的是，弗里德曼没有在沙场捐躯。

　　俄国退出战争后，弗里德曼又陷入红军与白军拉锯内战的险境。等到他终于辗转回家时，俄国已经变成了苏联，圣彼得堡变成了彼得格勒。为了生计，他在那里四处兼职，一边教学一边重新开始科研。

　　虽然爱因斯坦的狭义相对论很早便为俄国科学家所熟知，广义相对论却被战争阻挡在境外，直到战后爱丁顿的日全食实验轰动全球才被知晓。一位当初被战争隔绝在德国，结果阴错阳差地在哥廷根成为希尔伯特助手的俄国物理学家这时也回国，为弗里德曼带来了最新的进展。他便一头扎进了广义相对论的宇宙模型。

　　他发现，在假定宇宙不随时间变化的前提下，爱因斯坦和德西特分别发现的确实是场方程所能有的两个解，不会再有其它可能。但他更觉得这个假定本身很迂腐，并不具备“理所当然”的合理性。他主张把场方程看作纯粹的数学方程来求解，不但要看到这里面的宇宙长什么样，更可以看看它随时间如何演变。

　　这一来，他发现这个方程的解可以有很多很多——其实是无穷多。在这些解中，有着几种奇怪的宇宙。与爱因斯坦刚开始就发现的那样，宇宙的大小会随时间变化。

　　如果爱因斯坦引进的那个宇宙常数的数值与宇宙中质量密度相比足够大，宇宙会“从零开始”慢慢变大，经过一个拐点（inflection point）之后便急剧膨胀到无穷大。如果宇宙常数不够大，宇宙也会逐渐变大，但其起点却是已经有一定大小。最有意思的是——至少对弗里德曼自己来说——如果宇宙常数是零（也就是如果爱因斯坦压根没有引进过这个无中生有的项）或负数，宇宙会从零开始逐渐长大，达到一定的最大值后又会反过来逐渐收缩，直到回归为零。或者说，宇宙大小可以像弹簧似的来回振动。

　　后来，弗里德曼还发现这些解中宇宙的空间形状也会有不同，并不都是爱因斯坦所描述的那种“有限无边”的球。他的宇宙可以是一个球（“正曲率”），也可以是一个马鞍（“负曲率”），甚至还可以就是我们日常所熟悉的平坦欧几里德（Euclid）空间（“零曲率”）。

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弗里德曼的论文陆续发表在德国的《物理学报》（Zeitschrift fur Physik)上。爱因斯坦看到第一篇后就很不以为然。他已经在为德西特的宇宙头疼，更不

能容忍一下子又冒出这么多不同的宇宙来。1922年9月，他给《物理学报》投寄了一封信，质疑弗里德曼的论文，认为那只是由一个数学推导错误所导致。

　　信寄出后，爱因斯坦便启程赴日本讲学。正是在途径中国上海的11月13日，他得知自己因为“光电效应”荣获了1921年的诺贝尔物理学奖。

　　弗里德曼看到爱因斯坦的批评后也丝毫不含糊。他在12月给爱因斯坦去信，附上他详细的推导过程请爱因斯坦验证、指出具体错在哪里。“如果您发现这些计算其实是正确的，”弗里德曼不客气地要求，“那就请好心的您向《物理学报》编辑澄清，也许您应该发表一篇订正。”

　爱因斯坦来年3月份回到柏林后一直没看到这封信，后来5月份再度访问荷兰时在埃伦菲斯特家中遇到弗里德曼一位同事才经提醒知道有这么一回事。经过一番研究，爱因斯坦发现的确是自己的不对。他果然立即给《物理学报》去信收回他早先的评论，承认那是他自己推导中出了错而弗里德曼的解是正确的。

　　爱因斯坦手写的原稿最后还有一句话，指出弗里德曼的结果仍然不具备物理意义（“to this a physical significance can hardly be ascribed”）。但他随即删掉了这句话，把异议留在了自己的心底。

　　彼得格勒又变成了列宁格勒。弗里德曼成为那里地球物理天文台台长。1925年7月，他亲自搭乘气球上升到史无前例的7400米高空进行气象测量，可能因此感染了伤寒症（typhoid），于9月16日不治去世。

　　他年仅37岁。

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　1919年11月6日，英国王家学会、王家天文学会联合举办盛大晚会，听取爱丁顿汇报他的日全食测量结果。汤姆森爵士（Joseph John Thomson）宣布这是人类思想史上最伟大成就之一。会后，将信将疑的西尔伯斯坦（Ludwig Silberstein）向爱丁顿求证：据说世界上只有三个人懂得广义相对论，而您就是其中之一。爱丁顿沉思未语。西尔伯斯坦赶紧圆场：“您不必谦虚。”爱丁顿说：“正相反，我是在想那第三个人会是谁。”

　　喜欢促狭的爱丁顿也并没有太离谱。广义相对论数学之复杂让即使是理论物理学家——德西特、弗里德曼是显然的例外——都望而却步，更何况那些需要整晚整晚埋头看星星的天文学家。因此，在相当一段时间，宇宙模型还只是爱因斯坦他们几个人小圈子里面的纸上谈兵。天文学家虽然对德西特宇宙中存在的红移好奇，却还没有精力、能力探究这些不同宇宙模型的孰是孰非。

　　他们有更迫切的问题需要操心。

　　尽管在一战前后，天文观测技术已经有了长足的进步，几十年前的大问题却依然如旧：我们看到的银河是宇宙的全部吗，还是天外有天？星云是在银河内部，还是银河外自成一体的“岛屿宇宙”？银河——或宇宙——有多大？

　　多普勒、哈金斯的贡献既让天文学家兴奋，也让他们尴尬。因为多普勒效应最大的特点是与距离无关。无论光源有多远，只要我们能接收到它发出的光，只要有足够的光强可以辨识光谱，就可以非常准确地测量出光源的（径向）速度。但这个优点同时也是一个非常大的缺点：我们因此无法知道光源的距离。

　要想看到整个的宇宙，仅仅有一个测速仪是远远不够的。还必须找到一把能丈量宇宙的尺子。

六、在哈佛的后宫中丈量宇宙

　　从苏菲到马里乌斯、梅西耶到赫歇尔，近千年的天文学家曾为那看不清的星云伤透了脑筋。直到罗斯伯爵从他的利维坦望远镜里看到了它们的涡旋形状而吓了一大跳。

　　他们不知道的是，居住在南半球的人从来都在用肉眼观看璀璨的星云——虽然苏菲在他的《恒星之书》曾提到有这样的传说——并感叹大自然的造化。

　直到16世纪麦哲伦航海时，他和他的海员们才在赤道以南惊异地看到银河星带之外有着两个显著的大星云。星云里既有无数灿烂的群星，也有白茫茫的光带。它们后来就分别被称为大麦哲伦云（Large Magellanic Cloud）和小麦哲伦云（Small Magellanic Cloud）。

　　19世纪末期，美国哈佛天文台的台长皮克林（Edward Pickering）准备用现代的望远镜和摄影技术重新为所有星星建立档案。他当然不想重复坐井观天的局限，便派人远征南半球，在秘鲁建立了一个观测站，常年拍摄北半球无缘相见的那一半星空。两个麦哲仁星云更是他们搜寻各种星星的富矿。

　　皮克林是在1877年担任台长的，当时他才30岁。他接手的其实只是一个简陋的作坊。40年前，哈佛给当地钟表匠、业余天文爱好者邦德一个不带工资的虚衔，由他自筹资金建造了当时美国最大的望远镜，于是有了哈佛天文台。邦德随后在1850年成为第一个拍出星星照片的人。

　　为了实现他的梦想，皮克林使尽浑身解数四处筹款。幸运的是，他得到亨利·杜雷伯遗孀的大力支持。杜雷伯成功拍摄星云的谱线后，曾豪情万丈地准备以一己之力拍摄所有星星，解开宇宙之谜，却不幸因病早逝。在皮克林耐心的劝说诱导下，杜雷伯夫人陆续将他们的设备捐献给哈佛天文台，并每年捐赠巨款支持皮克林的计划，编制命名为“亨利·杜雷伯星表”（Henry Draper Catalogue）的恒星大全。

皮克林自己也是技术革新的能手。他设计了一个“双筒”望远镜，可以把北极星和另一颗要观测的星同时聚焦在目镜上。对比着北极星可以方便地判断所测星的亮度，大大地减低主观和随机因素。

　　最初的光谱观测都是把光谱仪连接在望远镜的目镜后面，一次只能看到、拍摄一颗星的光谱。皮克林则直接把分光的棱镜安装在望远镜前端的物镜处，可以同时分离视野所及的几百个星星的光谱。这些光谱在底片上成像，像是玻璃上爬满了一条条的小蚂蚁。

　　每个天气好的晚上，皮克林在哈佛、秘鲁的天文学家埋头操作望远镜和照相机，一幅接一幅地不间断拍摄着星空的照片。普天群星，尽入彀中。

　　这些日积月累的照片标志着天文观测进入了“大数据”时代。皮克林需要计算机帮忙进行大规模的数据处理。

　　他当然没有现代意义的计算机。只是在那个年代，“计机”（computer）

这个词也不是今天的含义。它指的是从事简单、重复性工作的底层工作人员。哈佛天文台已经有几个这样的计算员。他们不需要很多天文知识，只要会辨识照片图像或光谱、比较星星的亮度、测量距离角度，以及使用计算尺按照既定公式做运算等技能。但要求最高的是必须具备非凡的耐心和细心。正因为如此，皮克林对他的人手很不满意，却苦于找不着合适的人选。这时，他夫人提醒他留意一下自己家里的保姆。

弗莱明（Williamina Fleming）是苏格兰人，21岁时随丈夫移民到美国，不久却被遗弃。她当时有一个儿子又怀有身孕，不得不做保姆谋生。皮克林很快注意到她做事井井有条的作风，安排她到天文台兼职帮忙。果然，她的表现很快就超越了那些男性员工。

　　皮克林愈加认定女性比男人更适合这种“人肉计算机”的工作。她们听话、热情，而且——也许更重要的是——比男性职员便宜得多。他很快招募了十来个不同年龄背景教育程度的妇女，专职数据处理。老派的哈佛对这种惊世骇俗的做法很不以为然，但因为天文台经济独立也无从干预。这些女工就成了“哈佛计算机”（Havard computers），但更“通俗”地被叫做“皮克林的后宫”（Pickering's Harem）。

　　弗莱明理所当然地成为这个后宫的“大管家”。

　　后宫其实只是一间很小的房子。里面一般两人一组，一个用放大镜或显微镜仔细观察玻璃底片，一边测量一边口授数字；另一人则在旁边做记录。（皮克林经常鼓励她们说：“用放大镜在底片上能找到比用高倍望远镜看天空多得多的星星。”）她们日复一日重复着同样的任务，每星期工作6天，每天7小时。她们的工资是每小时25美分，比外面扛粗活的工人稍高，但比办公室里正式秘书低。

　　皮克林是一个老派的绅士。他对这些妇女与对天文学家同事一样地以礼相待，永远以“小姐”、“太太”称呼，言语时还会微微地欠身以示尊重。他经常满怀着歉意，倒不是因为所付薪水的微薄，而是他觉得让女人从事这样无聊、残酷的工作很不合适，至少不忍于他那颗大男人的心。

　　他的宫女们并不以为意。她们积极、愉快地工作着，鲜有抱怨。她们有些就是在这天文台长大的，比如邦德的女儿和皮克林前任台长的女儿。其余也大多是天文爱好者。还有一些年轻女性干脆不要工资，志愿前来奉献。

　弗莱明的二儿子诞生后，便被她以皮克林的名字取名。

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　“天上的星星眨眼睛”。这是一句耳熟能详的童谣，在世界各地都有类似的版本。其实，星星并不会对我们眨眼睛，那只是地球的大气层对星光随机扰动的表现，也是天文学家测量时需要尽量避免、排除的干扰。

　　绝大多数的恒星所发的光非常稳定，至少在相当长时间内不会改变。但也有一小部分星的亮度确实是在时高时低地变化中。它们叫做“变星”（variable star）。

　　历史上，变星与突然出现、然后消失的新星、超新星爆发一样是违反亚里士多德“恒星永恒”教条的怪物。它们有的纯属偶然。比如，皮克林在1881年就发现历史悠久的“大陵五”（Algol）不是真的变星。它亮度的变化是因为另一颗比较暗的星周期性地游荡于它与地球之间，产生了类似于日食、月食的遮光效果。

　　但还是有些的确是自身光亮在变化的星。那时候还没有人能知道星星的光是如何产生的，变星自然成为职业天文学家和业余爱好者感兴趣的目标。但持续跟踪测量每一颗变星的光亮变化状况、周期需要一定的人力。

　　皮克林便又祭出对付大数据的另一高招：“众包”（crowdsourcing）。他

发动波士顿甚至整个美国东北新英格兰地区的业余天文爱好者参与，在自家后院中跟踪变星。他定期写信给每人分配指定的目标，并组织邻近的人互相帮助、核对。他们观测的结果也通过信件回馈到天文台，由他审阅、甄别在天文台年鉴上发表，并从中筛选出有意义的变星交给他的职业天文学家进行深度观测研究。

　　而在他自己的后宫中，那十多年积累的照片更是寻找变星、研究他们变化规律的最强大武器。通过比较不同日子、不同时期拍摄的同一个区域的照片，可以相当客观地找出新星和变星并测量亮度的变化。需要的还是细心和耐心，而这正是她们的强项。

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1895年，哈佛邻近的拉德克利夫学院的两个学生相继作为不领工资的志愿人

员加入了皮克林的团队。勒维特（Henrietta Leavitt）和坎农（Annie Jump Cannon）有很多共同特点。她们都已经大学毕业，有过教书经历，在攻读研究生学位。坎农在大学期间因为猩红热两耳失聪，而勒维特这时也因病在逐渐失去听力。虽然这给她们交流带来困难，却也对她们的工作有帮助：在拥挤、嘈杂的房间里她们更能不受干扰，专注于自己眼前的底片。

　　与众不同的是坎农在大学里学习过天文观测，有资格进入天文台操作望远镜观测、拍摄天象。因此，她经常不知疲累地连轴转：晚上在天文台干着“男人的工作”，白天又回到女性中间任职计算机。在那里，她主要的职责是处理从南半球观测站寄来的越来越多的照片。她表现出特有的才华，能比其他任何人都更快速地辨认、归类星星照片。

　　有了光谱之后，皮克林就意识到过去根据星星亮度、颜色分类的做法可以大大改进。他让弗莱明从光谱图片中寻找模式。弗莱明没有辜负期望，很快总结出一套分类法，用英文字母标记：绝大多数星星的光谱有着非常强的氢元素谱线，它们是A类；氢谱线稍弱的是B类……以此一直可以排到字母G。

　　坎农又很快意识到这个分类法不甚理想。她综合星星的颜色（出于基尔霍夫的发现，颜色对应恒星的表面温度）、亮度和光谱特征，找到了更合理的归类。

为此，她不得不打乱弗莱明原有的字母顺序，重新排列为：O、B、A、F、G、K、M。其中，O类星呈蓝色，表面温度最高；M则显红，表面温度最低。

　　弗莱明和坎农发明的这个体系一直延用到今天，是国际通用的“哈佛光谱分类”。唯一的问题是这个新次序不便记忆。于是有机灵人编出一个上口的句子：“哦，做个好女孩，亲亲我。”（Oh, Be A Fine Girl, Kiss Me.）——相当长时间里，天文学界每年还举办一个竞赛，用这个特定的字母顺序编写有趣的句子。

　　当然坎农的主要任务还是查寻变星。皮克林把整个天穹一分为三，由她和勒维特以及另一位姑娘一人负责一份在照片中搜寻变星。在这场“竞赛”中，坎农却不敌勒维特，后者在速度上一直遥遥领先。

　　勒维特曾一度离开哈佛，却又在恋恋不舍中于1903年回来。皮克林以每小时30美分的“高工资”雇她做了正式职员。其实，哈佛天文台那时正陷入财务困境，弗莱明不得不辞退了所有其他新手。但皮克林对勒维特青眼有加，特意挪用了别的资金来付她的工钱。

　　皮克林先让勒维特专注于猎户座（Orion）大星云。哈佛天文台的前辈邦德和德雷伯都曾费尽心机地研究、拍摄过这个星云。而这时他们已经有十多年分别从北半球和南半球视角拍摄的这个星云的无数照片。比较不同时期的照片，勒维特在短短几个月时间里便辨认出100多个变星，而此前只知道有16个。

然后，她又转向南半球的那大、小麦哲伦星云，一下子找出200多个变星。

到1905年时，她仅仅在小麦哲伦星云中就已经找出了900颗新变星——其他天文学家惊呼已经不可能跟上她的节奏。

　　1908年底，勒维特一边继续发现新的变星，一边撰写题为《麦哲伦星云中的1777颗变星》（1777 Variables in the Magellanic Clouds）的论文。这时她开始注重于一种特别的“造父变星”（Cepheid variables）。

　　这类变星光强变化的周期短的不到两天，长的可以达到127天。但无论周期长短，其光变都有着同样的规律：先是很暗淡一段时间，然后突然明亮起来，但最大光强时只是昙花一现，便又慢慢地暗淡下去。（现代天体物理学认为这是恒星演变的一个特定过渡期：星星内部的氢原料消耗殆尽，转向其它元素的聚变反应。这期间星体内部压力不稳定，其大气层像火山那样有积蓄、膨胀、爆发、冷却的周期。便是地球上观察到的亮度变化。）

　　当勒维特为她收集的造父变星数据制备表格时，她觉察到一个有意思的趋势，于是在论文中随手记下了一句：“值得注意，越亮的变星周期越长。”可惜还没等能进一步探讨，她就病倒了，不得不请长假回家休养。

　　一直到1911年秋季勒维特才回到哈佛。这时弗莱明已经去世，坎农接替了她的主管位置。勒维特再度研究她三年前那个“值得注意”的现象。当她把小麦哲伦星云中的25颗造父变星的亮度和周期在对数坐标纸上标画出来时，惊讶地发现它们排列成相当标准的直线。也就是这些变星的亮度与他们周期的对数成正比。

1912年，她的论文《小麦哲伦星云中25颗变星的周期》（Periods of 25

Variable Stars in the Small Magellanic Cloud）在哈佛天文台年鉴上发表。

皮克林立刻就意识到这个发现的重要性，认为会有突破性的意义。

　　我们在地球上观看一颗星，只能看到它的“视觉亮度”（apparent

brightness），也就是它传进地球上望远镜的光亮。我们并不知道它自己有多亮，即星的“内在亮度”（intrinsic brightness）。光在传播中随距离（平方）衰减。我们看到一颗星比较暗，可能是因为它的内在亮度本来就低，是一颗暗星；也可能它其实很明亮，只是距离我们非常地远。

　　当然如果不同的星在离我们同样的距离上，它们的光衰减程度相同，那么它们的视觉亮度与内在亮度便会直接相关。

　　勒维特发现的是造父变星的视觉亮度与它的周期有一个直接、简单的关系。而她选取的这些变星密集地处于同一个星云中，可以假设它们与地球距离相差不大。这样便可以推断，造父变星的内在亮度与它的周期也有着同样的关系。

　　这就是造父变星的“周光关系”（period luminosity relation），有时也直接被称作“勒维特定律”。

　　这样，如果在宇宙任何地方发现有造父变星，我们可以很容易地测量出它的周期。将这个周期与一个已知距离的造父变星的周期比较，便可以推算出它的距离。

　　勒维特发现了多少代天文学家梦寐以求的宝贝：一把可以用来丈量宇宙的尺子。

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虽然莫里哀笔下的17世纪太太小姐们已经以拥有、使用天文望远镜为时尚，

但天文领域一直都还是男人的天下。只有极少数女性——比如赫歇尔的妹妹、哈金斯的妻子——得以在为男人作助手时崭露头角。

　　1906年，弗莱明因为她在发现很多星云、新星、变星的贡献获得英国王家天文学会荣誉会员称号，是继哈金斯妻子之后获得该荣誉的第二名妇女。

　　虽然皮克林对勒维特的“周光关系”甚为欣赏，他却没有给她提供进一步研究的机会，而是继续把她淹没在编辑星表的繁琐“计算机”工作中。勒维特因此没能用她的尺子去丈量宇宙。多病的她在53岁时去世。

　　坎农在弗莱明8年后也成为英国王家天文学会荣誉会员，并被牛津大学授予荣誉博士学位。她后来借参加学术会议时游历欧洲，惊讶地发现大名鼎鼎的英国格林威治天文台中没有一位女性职员、汉堡会议上没见到一个德国女人……她在各种学术委员会中总是唯一的女性，地位却举足轻重。所幸的是她成绩显赫，男性同行们均对她尊敬、仰慕有加。

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　　女子“人肉计算机”并不只是在哈佛天文台昙花一现。在那之后几十年里，几代聪明、勤奋、细心的妇女在各行各业的类似工作岗位上默默地奉献着。第二次世界大战期间，她们更是后方从事弹道计算、密码破译等计算工作主力。当现代电子计算机问世时，她们又成为负责接线、打孔乃至编程诸方面的先驱。

　　2016年美国电影《隐藏人物》（Hidden Figures）描述了几个1950年代在美国航空航天局（NASA）从事“计算机”工作的女性，展示了她们那不为人知的生活和贡献。

　　也借此祝所有女性读者节日快乐。

　　（未完待续）