给定两个二进制字符串，返回他们的和（用二进制表示）。

输入为非空字符串且只包含数字 1 和 0。

示例 1:

输入: a = "11", b = "1"
输出: "100"
示例 2:

输入: a = "1010", b = "1011"
输出: "10101"

九章算法的解析

class Solution {
public:
    string addBinary(string a, string b) {
        string result;
        const size_t n = a.size() > b.size() ? a.size() : b.size();
        const int lena=a.size();//1010
        const int lenb=b.size();//1011
        reverse(a.begin(), a.end());//翻转是为了使得先计算低位的数
        reverse(b.begin(), b.end());
        int carry = 0;
        for (size_t i = 0; i < n; i++) {
            const int ai = i < lena ? a[i] - '0' : 0;
            const int bi = i < lenb ? b[i] - '0' : 0;
            const int val = (ai + bi + carry) % 2;
            carry = (ai + bi + carry) / 2;
            result.insert(result.begin(), val + '0');//每次插入的是begin()位，
//而读数的习惯是从end()到begin()的,比如begin是十位，则end是个位
        }
        if (carry == 1) {
            result.insert(result.begin(), '1');
        }
        return result;
    }
};