给定两个二进制字符串，返回他们的和（用二进制表示）。
输入为非空字符串且只包含数字 1 和 0。
示例 1:
输入: a = "11", b = "1"
输出: "100"
示例 2:
输入: a = "1010", b = "1011"
输出: "10101"
九章算法的解析
class Solution {
public:
string addBinary(string a, string b) {
string result;
const size_t n = a.size() > b.size() ? a.size() : b.size();
const int lena=a.size();//1010
const int lenb=b.size();//1011
reverse(a.begin(), a.end());//翻转是为了使得先计算低位的数
reverse(b.begin(), b.end());
int carry = 0;
for (size_t i = 0; i < n; i++) {
const int ai = i < lena ? a[i] - '0' : 0;
const int bi = i < lenb ? b[i] - '0' : 0;
const int val = (ai + bi + carry) % 2;
carry = (ai + bi + carry) / 2;
result.insert(result.begin(), val + '0');//每次插入的是begin()位，
//而读数的习惯是从end()到begin()的,比如begin是十位，则end是个位
}
if (carry == 1) {
result.insert(result.begin(), '1');
}
return result;
}
};
