例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

示例 1：
输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1

示例 2:
输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36

提示：
2 <= n <= 58

法一 贪心 + 动态回归

def cuttingRope(n):
   if n <= 3:
       return n - 1
   products = [0] * (n + 1)
   products[0], products[1], products[2], products[3] = 0, 1, 2, 3
   # 计算长度为i的绳子的最优解
   for i in range(4, n + 1):
       max1 = 0
       for j in range(1, i // 2 + 1):
           pro = products[j] * products[i - j]
           if max1 < pro:
               max1 = pro
           products[i] = max1
   return products[n]
print(cuttingRope(10))
print(cuttingRope(3))

法二 列举找规律

列举前几组可得到，每段绳子都为3或者2时，乘机最大。
以3为基础切割绳子，结果只有三种情况：
1、绳子可以被3整除
2、绳子除3余1
3、绳子除3余2

def cuttingRope(n):
    #绳长小于3
    if n <= 3:
        return n-1
    #绳长大于3时的处理
    a = n//3
    b = n%3
    #绳长能被3整除，全部切成3
    if b == 0:
        mul = 3**a
    #绳长除3余1，证明有可以被分成n个3和一个4，将4分割成2*2
    elif b == 1:
        mul = 3**(a-1)*4
    #绳长除3余2，证明有可以被分成n个3和一个5，将4分割成3*2
    else:
        mul = 3**a*2
    return mul