例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。
示例 1：
输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1
示例 2:
输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36
提示：
2 <= n <= 58
法一 贪心 + 动态回归
def cuttingRope(n):
if n <= 3:
return n - 1
products = [0] * (n + 1)
products[0], products[1], products[2], products[3] = 0, 1, 2, 3
# 计算长度为i的绳子的最优解
for i in range(4, n + 1):
max1 = 0
for j in range(1, i // 2 + 1):
pro = products[j] * products[i - j]
if max1 < pro:
max1 = pro
products[i] = max1
return products[n]
print(cuttingRope(10))
print(cuttingRope(3))
法二 列举找规律
列举前几组可得到，每段绳子都为3或者2时，乘机最大。
以3为基础切割绳子，结果只有三种情况：
1、绳子可以被3整除
2、绳子除3余1
3、绳子除3余2
def cuttingRope(n):
#绳长小于3
if n <= 3:
return n-1
#绳长大于3时的处理
a = n//3
b = n%3
#绳长能被3整除，全部切成3
if b == 0:
mul = 3**a
#绳长除3余1，证明有可以被分成n个3和一个4，将4分割成2*2
elif b == 1:
mul = 3**(a-1)*4
#绳长除3余2，证明有可以被分成n个3和一个5，将4分割成3*2
else:
mul = 3**a*2
return mul
