1.严谨性与量力性相结合的原则
对数学严谨性与量力性含义的理解：数学的严谨性，就是指对数学结论的叙述必须精确，结论的论证必须严格、周密，整个教学内容被组织成一个严谨的逻辑系统；数学的量力性，即量力而行，既不要求过高，也不要求过低，要使所授的知识可以让学生接受。
如何有效运用严谨性与量力性相结合的原则来进行教学：（1）认真钻研课程标准、教材，明确把握教材的严谨性要求；（2）在具体的概念和定理等内容的教学中，不要一下子和盘托出所要学习的概念和定理等全部内容，要体现出逐层逐步严谨的过程；（3）在教学中，要有意识地逐步培养学生言必有据、思考缜密、思路清晰的良好思维习惯，这些思维习惯是学生的数学思维严谨性程度高低的主要标志。（4）在平时，要在研究学生的年龄特点、个性特点、智力、能力水平方面下功夫。
2.抽象与具体相结合的原则
对数学抽象性含义的理解：抽象性是数学的基本特点。数学的内容是高度抽象的；数学方法也是高度抽象的；抽象还表现出逐层递进的特点；数学的抽象可以达到人们感知所不能达到的领域
如何有效地运用具体与抽象相结合的原则进行教学：（1）通过运用生动、形象、具体直观的现实材料和数学语言来引入和阐明新的数学概念等内容。（2）教师在运用生动、形象、具体直观的现实材料来引入和阐明新的数学概念时，应及时发挥教师的主导作用，引导学生归纳出抽象的、具有一般性的数学概念和结论来。（3）学习了有关的、抽象的数学理论之后，应将它再运用到具体的实践中去，解决具体的问题，解释具体的现象，这便是抽象到具体的过程。（4）从具体到抽象，再从抽象到具体往往不是一次完成的，有时要经过循环往复才能完成。
3.理论与实践相结合的原则
一方面应提高理论水平，重视一般原理与方法的教学，充分发挥理论的指导作用，克服只注意算法不注意算理、片面强调技巧、搞题海战术等不良现象。另一方面，应注意练习实际，注意用实例说明数学的应用，通过实例培养学生运用数学知识的能力。
4.发展与巩固相结合的原则
数学学习过程是巩固与获取有关知识技能的不断向前发展的过程，巩固与发展不能截然分开，应在发展的过程中进行巩固，在巩固的基础上向前发展。
贯彻发展与巩固相结合的原则：首先，要认识发展与巩固相结合的意义，将学习新知识，复习巩固旧知识贯穿教学的全过程，既要重视阶段性复习、总结性复习，更要重视日常课堂教学的复习巩固，将复习巩固作为一个重要的教学环节。其次，要重视对学生所学知识、技能和方法进行复习巩固工作的研究。
