在上一讲中我为大家介绍了有关于逻辑代数表达式中的一些常用公式，这篇文章中我将会介绍几种函数表达式的形式以及如何运用之前所讲的公式进行化简。请确保你已经掌握了我上一篇博客中的所有的基本定律和公式。
逻辑函数表达式的形式
1.与-或表达式（SOP）
与-或表达式是指由若干与项进行逻辑或运算构成的表达式，例如L=AB+CD。
2.或-与表达式（POS）
或-与表达式是指由若干或项进行逻辑与运算构成的表达式，例如L=(A+B)(C+D)。
3.其他形式
如图1所示
那么可能有人会问，为什么我们一定要区分这些表达式的形式呢？是因为有时候，电路要求只能用一种或者两种门电路，将表达式转化为特定的形式，有利于电路的设计。比如，一个电路里只能使用与非门，那么我们可以把一个逻辑函数表达式转化为“与非-与非”表达式。
逻辑函数化简
1.最简逻辑函数表达式的标准
复杂的逻辑函数表达式需要进行化简，有助于更好地分析逻辑关系。那么，什么是最简的标准呢？由于与-或表达式比较容易转化为其他形式的表达式，所以，在与-或表达式的形式中，我们认为包含与项的个数最少以及每个与项中的变量最少时，该表达式为最简。这同时也意味着电路中所需要使用的与门以及与门的输入端是最少的。
2.化简的主要方法
一般地，有三种化简逻辑函数表达式的方法。（1）公式法，即利用前一篇文章所写的定律和公式进行化简；（2）图解法，即利用一种叫做“卡诺图”的特殊表格进行化简，适用于任何逻辑函数表达式，在下篇文章中会详细介绍；（3）适用于编制计算机辅助分析程序的Q-M方法。接下来为大家介绍前两种逻辑函数表达式的化简方法。
公式法
我们在利用公式对表达式进行化简时，主要可以用以下四种子方法：分别是并项法、吸收法、配项法和消去法。①并项法，我们可以利用之前所说的互补律，比如A+A'=1，来将两项合并为一项，并且我们成功地去掉了A这个变量，起到了减少变量的作用。例如，L=A'B'C+A'B'C'，我们可以将公因子A'B'提取出来，括号内为C+C'，可以合并为1，于是就得到L=A'B'。②吸收法，所谓吸收法，就是利用之前所说的“吸收律”A+AB=A来消去多余的项“AB”。根据代入规则，“AB”可以是任何一个复杂的表达式。例如，L=A'B+A'BCD(E+F)，我们可以将A'B看作一个整体，将CD(E+F)也看作一个整体，利用吸收法，可以直接化简为A'B。③消去法，利用公式A+A'B=A+B，可以消去式中多余的因子。例如，L=AB+A'C+B'C，我们可以提取出后面两项的因子C，得到AB+(A'+B')C，由于A'+B'=(AB)'，将AB看作一个整体，利用消去法，即可化简为AB+C。④配项法，我们可以利用下面这个等式：A=A(B+B')来增加必要的乘积项，再利用并项、吸收、消去法来进行化简。例如，L=AB+A'C'+BC'，将第三项乘以A+A'，再展开，得到AB+A'C'+ABC'+A'BC'，第一项和第三项提出公因子 AB，得到(AB+ABC')+(A'C'+A'C'B)，即可得到AB+A'C'。
在解题时，需要根据不同的表达式，选择不同的方法进行化简。快速、准确地确定化简的方法，是需要多练习并且积累经验才能达到的。如果实在没办法下手，可以选择使用“万金油”方法：图解法。具体如何操作，我将在下一篇文章中进行详细介绍。
以上就是这篇文章的全部内容。
