LeetCode 生成括号

给出 n 代表生成括号的对数，请你写出一个函数，使其能够生成所有可能的并且有效的括号组合。

例如，给出 n = 3，生成结果为：

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

解法一：

这道题给定一个数字 n，然后生成共有 n 个括号的所有正确的形式，对于这种列出所有结果的题首先还是考虑用递归 Recursion 来解，由于字符串只有左括号和右括号两种字符，而且最终结果必定是左括号 n 个，右括号 n 个，所以我们定义两个变量 left 和 right 分别表示剩余左右括号的个数，如果在某次递归时，左括号的个数大于右括号的个数，说明此时生成的字符串中右括号的个数大于左括号的个数，即会出现 “)(” 这样的非法串，所以这种情况直接返回，不继续处理。如果 left 和 right 都为 0，则说明此时生成的字符串已有 n 个左括号和 n 个右括号，且字符串合法，则存入结果中后返回。如果以上两种情况都不满足，若此时 left 大于0，则调用递归函数，注意参数的更新，若 right 大于0，则调用递归函数，同样要更新参数。

    public List<String> generateParenthesis(int n) {

        List<String> list = new ArrayList<>();

        generateParenthesisDFS(n, n, "", list);

        return list;
    }

    /**
     * 
     * @param left 剩余左括号的个数
     * @param right 剩余右括号的个数
     * @param out 目标字符串
     * @param list 字符串集
     */
    public void generateParenthesisDFS(int left, int right, String out, List<String> list) {

        if (left < 0 || right < 0 || left > right) {
            return;
        }

        if (left == 0 && right == 0) {
            list.add(out);
            return;
        }

        generateParenthesisDFS(left - 1, right, out + "(", list);
        generateParenthesisDFS(left, right - 1, out + ")", list);

    }

解法二：

还有一种方法，这种方法是 CareerCup 书上给的方法，感觉也是满巧妙的一种方法，这种方法的思想是找左括号，每找到一个左括号，就在其后面加一个完整的括号，最后再在开头加一个 ()，就形成了所有的情况，需要注意的是，有时候会出现重复的情况，所以我们用 Set 这种数据结构，好处是如果遇到重复项，不会加入到结果中，最后我们再把 Set 转为 List 即可。

n＝1: ()

n=2: (())    ()()

n=3: (()())    ((()))    ()(())    (())()    ()()()

    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        Set<String> res = new HashSet<>();

        if (n == 0) {
            res.add("");
        } else {
            List<String> pre = generateParenthesis(n - 1);
            for (String str : pre) {
                for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
                    if (str.charAt(i) == '(') {
                        str = str.substring(0, i + 1) + "()" + str.substring(i + 1);
                        res.add(str);
                        str = str.substring(0, i + 1) + str.substring(i + 3);
                    }
                }
                res.add("()" + str);
            }
        }
        return new ArrayList(res);
    }

本文参考自 [LeetCode] Generate Parentheses 生成括号