参考资料：
python中取余%
python中的整除 // 中的坑
PYTHON中三种取整函数（// int round）的区别
现象
当Python的取余操作涉及负数时，会产生很神奇的现象：
Python中的取余操作 "%"
经过百度找到[1],得到取余操作为：
def mod(a, n):
return a - n * (a // n)
但是这并不能解释为什么会有两种绝对值，于是又去搜了一下整除操作
Python中的整除操作 "//"
在经过百度找到[2]与[3]，得知Python中的几种取整操作:
-
//向下取整，方向向负无穷 -
int()去除小数点后部分，方向向零 -
round()四舍五入取整
对于负数表现为下：
print(-11//2)
print(int(-5.5))
print(round(-5.5))
-6
-5
-6
结论与分析
结论
将%之前的数称为被取余数，之后的数称为取余数，只考虑除不尽时，则有：
- 取余结果的正负 与 取余数的正负 相同
- 被取余数与取余数符号相同时， 取余结果为一对相反数；
被取余数与取余数符号相反时， 取余结果为另一对相反数 - 以上两对相反数的绝对值之和 为取余数的绝对值
分析
设 
, 则有
（向下取整）
性质一：
- 当
时，有
- 当
时，有
性质二：
- 当a与n同号时，
- 当a与n异号时，
- 当除尽时，有
- 除不尽时，有
取余公式
证明结论一：
- 当
- 当
证明结论二：
设
分别考虑a与n同号或异号时，均有：
故：
证明结论三：
沿用性质二，设
且有
则有
(除不尽情况下)
如何口算得到结果
有了以上结论，我们就可以口算得到结果：
确定值
- 被取余数与取余数同号，
- 被取余数与取余数异号，
确定符号
有了以上的值，再根据的符号确定正负
一个小例子
- 符号相同时，
符号相反时， - 判符号，得
