PHP二叉树之前序、中序、后序遍历

关于PHP里二叉树如何构建请阅读:PHP二叉树之构建二叉树,本文将在上文的基础上,继续介绍二叉树的前序、中序、后序三种遍历节点的方法。

将一个树节点的根节点称为中,左节点为左,右节点为右,前中后序的定义的就看 的位置:

  • 前序遍历:中左右
  • 中序遍历:左中右
  • 后序遍历:左右中
前序遍历-DLR
中序遍历-LDR
后序遍历-LRD

请看代码:

class Solution {

    /**
     * 144. 二叉树的前序遍历-DLR
     * 
     * 每次先得到当前节点的val,然后再处理左节点,如果左节点还有子左节点继续深度遍历。
     * 
     * @param TreeNode $root
     * @return Integer[]
     */
    function preorderTraversal($root) {
        // 无脑递归法
        // return $this->traversal($root);
        // 迭代法
        return $this->iterateTravsal($root);
    }
    
    // 前序-递归法
    function traversal($node, $result = []) {
        if ($node->val === null) return $result;
        $result[] = $node->val;
        $result = $this->traversal($node->left, $result);
        $result = $this->traversal($node->right, $result);
        return $result;
    }
    
    // 前序-迭代法
    function iterateTravsal($node) {
        $result = [];
        $stack = new SplStack;
        $stack->push($node);
        while (!$stack->isEmpty()) {
            $cur = $stack->pop();
            $result[] = $cur->val;
            // 右节点先入栈
            if ($cur->right) {
                $stack->push($cur->right);
            }
            // 左节点后入栈(因为后入先出,下一个循环要左节点先出)
            if ($cur->left) {
                $stack->push($cur->left);
            }
        }
        return $result;
    }

    /**
     * 中序遍历-LDR
     * 
     * 循环时看当前节点有无左节点,有左则继续深度遍历找子左节点,直到找不到左子节点才开始取数据
     * 
     * @param TreeNode $root
     * @return Integer[]
     */
    function inorderTraversal($root) {
        $result = [];
        $stack = new SplStack;
        $cur = $root;
        while ($cur !== null || !$stack->isEmpty()) {
            if ($cur !== null) {
                $stack->push($cur); // 当前有效节点存入栈
                $cur = $cur->left;  // 如果左节点不是NULL继续往下找
            } else {
                // 遍历左节点到底层了
                $cur = $stack->pop();
                $result[] = $cur->val; // 中间节点
                $cur = $cur->right;
            }
        }

        return $result;
    }

    /**
     * 145. 二叉树的后序遍历-LRD
     * 
     * 如果延续常规的思路会发现遍历有一点麻烦,我们回到前序发现,在循环中换一下循环内的入栈顺序
     * 结果将变成中右左,然后我们将结果数组翻转一下,就达到了左右中的正确结果
     * 
     * @param TreeNode $root
     * @return Integer[]
     */
    function postorderTraversal($root) {
        $result = [];
        $stack = new SplStack;
        $stack->push($root);
        while (!$stack->isEmpty()) {
            $cur = $stack->pop();
            $result[] = $cur->val;
            // 左节点先入栈
            if ($cur->left) {
                $stack->push($cur->left);
            }
            // 右节点后入栈(因为后入先出,下一个循环要右节点先出)
            if ($cur->right) {
                $stack->push($cur->right);
            }
        }

        return array_reverse($result);
    }
}

$solution = new Solution;

// 构建一棵二叉树,BinaryTree类看本文开头
$tree = new BinaryTree([3,1,2]);

print_r($solution->preorderTraversal($tree->root));  // 前序遍历,结果 [3,1,2]
print_r($solution->inorderTraversal($tree->root));   // 中序遍历,结果 [1,3,2]
print_r($solution->postorderTraversal($tree->root)); // 后序遍历,结果 [1,2,3]

以上是三种遍历的写法,每种写法都有点小变化,大家用的时候要注意哦~

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