非空二叉树性质n0 = n2 + 1

证明：设该二叉树有N 个节点，则其边数为N - 1，这是因为除了根节点，其余的每个节点都有且只有一个父节点，那么这N 个节点恰好为树贡献了N - 1 条边。这是从下往上的思考，而从上往下(从树根到叶节点)的思考，容易得到每个节点的度数和 0n0 + 1n1 + 2*n2 即为边的个数。

因此，我们有等式 N - 1 = n1 + 2n2，把N 用n0 + n1 + n2 替换，得到n0 + n1 + n2 - 1 = n1 + 2n2，于是有n0 = n2 + 1。命题得证。