数组在任何一种编程语言中，都是一种基础的数据结构。大家提到数组，都不会感到陌生，甚至会拍拍胸脯自信地说：这很简单啊。
大家有没有想过：数组为什么从 0 开始编号呢，为什么不从 1 开始呢？希望你带着这个疑问去看接下去的文章。
文中会涉及到时间复杂度的分析，不懂的朋友可以先看看这篇。
复杂度分析
什么是数组？
数组(Array)是一种线性表数据结构。它用一组连续的内存空间，来存储一组具有相同数据类型的数据。
这句话里有几个关键词，下面我就来给你解读一下。
1. 线性表（Linear List)。顾名思义，线性表就是数据排成一条线一样的结构。链表、队列、栈等数据结构也是线性表结构，我会在后文中一一讲解，敬请关注哦。而堆、树、图等则是非线性的，即数据间不是简单的前后关系。
2. 连续的内存空间，相同的数据类型。正是由于数组的这个杀手锏特性，数组可以实现随机访问，但是任何一种数据结构都是有其适用场合的，有利有弊的。数据的插入和删除操作，为了保证连续性，需要做大量的工作。
而数组的随机访问由寻址方式实现：
a[i]_address = base_address + i * data_type_size
data_type_size 为数组中每个元素的大小，如果数组中存储 int 类型数据， data_type_size 为 4 个字节。
举个例子：现在我们创建一个长度为 5 的 int 类型的数组，int[] a = new int[5]; 计算机会在内存中给数组 a[5] 分配一块连续的内存，我们设内存块的首地址为 base_address 为 1000，即
| int a[5] | 内存地址 |
|---|---|
| a[0] | 1000~1003 |
| a[1] | 1004~1007 |
| a[2] | 1008~1011 |
| a[3] | 1012~1015 |
| a[4] | 1016~1019 |
当计算机需要访问元素 a[1] 时，它会根据上面的寻址公式，即：
a[i]_address = base_address + i * data_type_size
来计算出 a[1] 的内存地址，从而实现随机访问，根据下标访问时间复杂度为 O(1)。
另外在面试中面试官经常会问数组和链表的区别，我们可以这样回答：
链表适合插入、删除，时间复杂度为 O(1)；数组适合查找，但是查找的时间复杂度并不为 O(1)，即使是排好序的数组，你用二分查找，时间复杂度也是 O(logn)。
数组支持随机访问，根据下标随机访问的时间复杂度为 O(1)。
数组的插入和删除操作
我们先来看插入操作。
如果我们在数组的末尾插入数据，我们不需要移动数据，时间复杂度为 O(1)。我们在数组的开头插入数据，需要移动 n 个数据，时间复杂度为 O(n)。假设我们在数组的任何位置插入数据的概率是相同的，则平均时间复杂度为 （1+2+3+···+n) / n = O(n)。
我们再来看删除操作，和插入类似，删除数组最后一个数据，时间复杂度为 O(1)。删除开头第一个数据，需要移动 n 个数据，时间复杂度为 O(n)。平均时间复杂度为 （1+2+3+···+n) / n = O(n)。
我们看到数组的插入和删除操作都是比较低效的，而这都是数组的连续性带来的。实际上，在某些特殊场景里，我们不一定会去追求数组中数据的连续性，如果我们可以将多次的删除集中在一起执行呢？如果这样做的话，执行效率是不是高了很多呢？
我们继续延用上面的例子给你解释：
假设数组 a[5] 存储了 5 个元素：1， 2， 3， 4， 5。现在，我们要依次删除 1， 2， 3 三个元素。我们可以先记录下已经删除的数据，每次的删除操作并不是真正地搬移数据，只是删除记录数据。当数组没有更多空间存储数据时，我们触发一次真正的删除操作，这样执行效率大大增加。
假如你了解 JVM 的垃圾回收算法，你会发现这就是它的核心思想。
数据结构与算法的最大魅力莫过于此，我们可以在很多地方发现他的影子，是程序的灵魂，也会有很多我们意想不到的「骚操作」。
容器能否代替数组
我们知道很多语言都提供了容器类，由于笔者比较熟悉 Java，这里我拿 Java 举例，java 中的 ArrayList 作为 Java 工程师几乎天天都在使用。我们知道 ArrayList 封装了很多数组操作的细节，改用方法代替，还有就是支持动态扩容，我们完全不用担心底层逻辑，当我们的空间不够用时，ArrayList 会自动帮我们将空间扩容成 1.5 倍。
但是 ArrayList 是无法存储基本类型的，如 int、long，需要封装成 Integer、Long 类，另外对于数据大小我们事先已知，数据操作较为简单，我们可以优先考虑数组，毕竟我们不需要用到 ArrayList 提供的大多数方法。
最后，我来回答大家这个问题：数组为什么从 0 开始编号呢，为什么不从 1 开始呢？
答曰：历史原因，因为 C 语言的设计者设计数组时是从 0 开始的，后来 Java 等高级语言都效仿 C 语言，再说，也让 C 语言学习者转入其他高级语言的学习减少了成本。怪不得，学校老师总是要求大家好好学 C 语言呢？
今天数组的学习就到这里了，我留个小问题，请你思考一下，二维数组的寻址是怎样的呢？
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