☞问题描述:通过自定义输入n对偶对(偶对中的两个元素同属于一类),通过等价类算法编程,求出共有哪几种类并分别打印它们。
☞求解步骤:
思考1.何为等价类?
定义在集合S上的关系'≡'称为 集合S上的等价关系,当且仅当它在 S上是自反的reflexive(x=x)、对称的symmetric(x=y☞y=x)、传递的transitive(x=y&&y=z☞z=x)。
思考2.构思数据结构
我们考虑采用链式结构表示。对本应用而言,结点结构中只需一个数据域和一个链域。为了结合随机访问第 i类的优点,用n个单元的数组 seq[n]存放各类头结点。
因为在算法的输出阶段,必须有某种机制指明足否已经打印了成员i,所以设置数组put[n],单元内容是 TRUE(未打印)或 FALSE(已打印)。
思考3.算法实现的两个阶段
第一阶段:
读入等价的成员偶对 (i,j); 我们用前面给出的数据作程序的输入。while循环结束后,每个关系 j≡i对应两个结点,每个seq[i]指向一个链表,链表中的结点是根据输入得到的同属j的等价类成员。
第二阶段:
从0开始找出所有形式为 (0,j )的 偶对,其中0,j同属一个等价类。根据传递性,通过偶对 (j,k)可以确定 k与 0也 同属一个等价类。这个过程持续下去,直到找出、标记、打印包括 0的所有等价类成员。然后同理再确定其它等价类。
☞分解编程
1.准备部分
a.定义程序用到的头文件;
b.定义宏MAX表示程序最大所能运算的种类
c.定义程序中的数据结构
d.定义带错误处理的内存分配函数
2.初始化
a.根据用户输入所需的种类数n,为每一类型定义一个初始节点,其中数据域为类型号(0,n–1),链域为空;
b.为每一类的打印标记put[i]赋初始值TRUE
3.读入偶对
a.提示用户按具体格式输入偶对
b.判定偶对是否符合输入结束条件(-1,-1)
c.判定用户输入的偶对是否合法并做出处理
4.输出和处理偶对
a.调用output_predeal函数,输出未处理前的偶对种类情况
b.依次调用output_deal函数,通过其递归设计,输出最终分类结果
5.输出
a.处理前的输出
b.处理后的输出
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